PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / показательные уравнения и способы их решения
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: показательные уравнения и способы их решения


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: показательные уравнения и способы их решения


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Автор: учитель математики МБОУ «Средняя (полная) общеобразовательная школа №8» Е
Описание слайда:

Автор: учитель математики МБОУ «Средняя (полная) общеобразовательная школа №8» Елабужского муниципального района РТ Шурыгина И.В. Показательные уравнения и способы их решения.

№ слайда 2 Определение: Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит то
Описание слайда:

Определение: Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели степеней при постоянных основаниях. Например,

№ слайда 3 Основные методы решения показательных уравнений 1.Метод уравнивания показателей.
Описание слайда:

Основные методы решения показательных уравнений 1.Метод уравнивания показателей. 2.Метод разложения на множители. 3. Метод введения новой переменной. 4. Функционально-графический ( он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции).

№ слайда 4 Метод уравнивания показателей Показательное уравнение равносильно уравнению Отве
Описание слайда:

Метод уравнивания показателей Показательное уравнение равносильно уравнению Ответ:х=1.

№ слайда 5 Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3.
Описание слайда:

Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3.

№ слайда 6 Продолжим Ответ: х=-6.
Описание слайда:

Продолжим Ответ: х=-6.

№ слайда 7 Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1)
Описание слайда:

Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1) 2) 3) 4) Решение: т.к. то получаем

№ слайда 8 Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший корень.
Описание слайда:

Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший корень. Ответ:2-меньший корень.

№ слайда 9 Метод разложения на множители. Решите уравнение Ответ:x=1.
Описание слайда:

Метод разложения на множители. Решите уравнение Ответ:x=1.

№ слайда 10 Решите уравнения: Ответ:х=-64.
Описание слайда:

Решите уравнения: Ответ:х=-64.

№ слайда 11 Т.к. , то вынесем за скобку степень с наибольшим показателем Ответ:х=-1
Описание слайда:

Т.к. , то вынесем за скобку степень с наибольшим показателем Ответ:х=-1

№ слайда 12 Найти корни показательного уравнения, указать их сумму. или Ответ: 3,25.
Описание слайда:

Найти корни показательного уравнения, указать их сумму. или Ответ: 3,25.

№ слайда 13 Решите уравнение методом введения новой переменной Пусть ,где ,тогда По теореме,
Описание слайда:

Решите уравнение методом введения новой переменной Пусть ,где ,тогда По теореме, обратной теореме Виета, получаем: ,значит, не удовлетворяет условию Если ,то Ответ:х=0.

№ слайда 14 Решите однородное уравнение Пусть , ,тогда не удовлетворяет условию Если ,то ; О
Описание слайда:

Решите однородное уравнение Пусть , ,тогда не удовлетворяет условию Если ,то ; Ответ:х=1.

№ слайда 15 Решите графически , в ответ запишите положительный корень: Ответ:х=2
Описание слайда:

Решите графически , в ответ запишите положительный корень: Ответ:х=2

№ слайда 16 Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в левую и правую ча
Описание слайда:

Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в левую и правую части уравнения. Рассмотрим функции: Функция - показательная, монотонно убывающая на R. Функция -линейная, монотонно возрастающая на R. Следовательно, графики данных функций могут пересекаться не более 1 раза. Значит, уравнение не может иметь более одного корня, который может быть найдет подбором: х=5. Ответ: х=5. Решить уравнение

№ слайда 17 Решим уравнение Решение: разделим левую и правую часть уравнения на так как , по
Описание слайда:

Решим уравнение Решение: разделим левую и правую часть уравнения на так как , получаем Рассмотрим функцию ,данная функция монотонно убывает на множестве неотрицательных чисел, т.к. является суммой двух убывающих показательных функций при Следовательно, данная функция принимает каждое свое значение не более 1 раза, поэтому исходное уравнение имеет не более 1 корня, который можно найти подбором. Зная, что получаем Ответ:

№ слайда 18 Показательно-степенные уравнения вида Данное уравнение эквивалентно уравнению и
Описание слайда:

Показательно-степенные уравнения вида Данное уравнение эквивалентно уравнению и системе: Отдельно рассматривается случай при условиях Решите уравнение Решение: 1) 2) 3) при При подстановке получаем при х=2 равенство не имеет смысла. Ответ: 3;4.

№ слайда 19 Решить показательное уравнение с параметром Решить уравнение Разложим на множите
Описание слайда:

Решить показательное уравнение с параметром Решить уравнение Разложим на множители квадратные трехчлены и получим: 1. Если то 2. Если то решений нет. 3. Если то один корень. Ответ: 1. При 2. При нет решений. 3. При

№ слайда 20 Литература: Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные тематические задания п
Описание слайда:

Литература: Г.И.Ковалева и др. «Математика, тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами», Волгоград, издательство «Учитель»; А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Алгебраический тренажер», Москва, «Илекса» 2001г.; И.С.Слонимская, А.И.Слонимский, «Математика, экспресс-репетитор для подготовки к ЕГЭ, уравнения и неравенства», Москва, «АСТ Астрель» 2009г.; Материалы из интернет-ресурсов.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru