PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Метод интервалов. Общий метод интервалов
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Метод интервалов. Общий метод интервалов


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Метод интервалов. Общий метод интервалов


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 МАТЕМАТИКА Метод интервалов. Общий метод интервалов .
Описание слайда:

МАТЕМАТИКА Метод интервалов. Общий метод интервалов .

№ слайда 2 Л Е К Ц И Я № 7 «Метод интервалов. Общий метод интервалов.» Литература С.М. Нико
Описание слайда:

Л Е К Ц И Я № 7 «Метод интервалов. Общий метод интервалов.» Литература С.М. Никольский «Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений» §2 п. 2.7 – 2.9.

№ слайда 3 План лекции: Рациональные неравенстваМетод интерваловОбщий метод интервалов
Описание слайда:

План лекции: Рациональные неравенстваМетод интерваловОбщий метод интервалов

№ слайда 4 Определение Неравенство, левая и правая части которого есть рациональные выражен
Описание слайда:

Определение Неравенство, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно , называют рациональным неравенством с неизвестным .

№ слайда 5 Определение Решением неравенства с неизвестным называют число, при подстановке к
Описание слайда:

Определение Решением неравенства с неизвестным называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо получается верное числовое неравенство. Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

№ слайда 6 Метод интервалов для решения неравенств вида основан на следующем утверждении. Т
Описание слайда:

Метод интервалов для решения неравенств вида основан на следующем утверждении. Точка делит ось на две части: 1) для любого , находящегося справа от точки , двучлен положителен; 2) для любого , находящегося слева от точки , двучлен отрицателен.

№ слайда 7 Пусть требуется решить неравенство Не нарушая общности, положим Тогда: 5). Анало
Описание слайда:

Пусть требуется решить неравенство Не нарушая общности, положим Тогда: 5). Аналогично рассуждая, получим, что для из для из интервалов

№ слайда 8 Замечание 1. Сами числа не являются решением неравенства . Замечание 2. Множеств
Описание слайда:

Замечание 1. Сами числа не являются решением неравенства . Замечание 2. Множество решений неравенств вида , и где , , есть объединение множества всех решений неравенств и и множества всех решений уравнения .

№ слайда 9 Метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где , , , то есть все различ
Описание слайда:

Метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где , , , то есть все различны. 1. Привести рациональное неравенство к одному из видов: , где 2. Найти нули множителей, стоящих в левой части неравенства, и расположить их на оси в соответствующем порядке.

№ слайда 10 Метод интервалов для решения неравенств вида , , где , , то есть все различны. 3
Описание слайда:

Метод интервалов для решения неравенств вида , , где , , то есть все различны. 3. Над промежутком справа от наибольшего нуля многочлена поставить знак «+», так как на этом промежутке все множители положительны. Затем, двигаясь справа налево, при переходе через очередной нуль, сменить знак на противоположный.

№ слайда 11 Пример1 Решить неравенство . Нули множителей: , , .
Описание слайда:

Пример1 Решить неравенство . Нули множителей: , , .

№ слайда 12 Пример2 Решение умножив неравенство на -1 и разложив квадратный трёхчлен на множ
Описание слайда:

Пример2 Решение умножив неравенство на -1 и разложив квадратный трёхчлен на множители, получим неравенство равносильное данному Решить неравенство . Нули множителей: , , , .

№ слайда 13 Пример3 Решить неравенство . умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трё
Описание слайда:

Пример3 Решить неравенство . умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трёхчлены на множители, получим неравенство равносильное данному Нули множителей: , , , .

№ слайда 14 Пример4 Решить неравенство умножив неравенство 2 раза на -1, разложив квадратные
Описание слайда:

Пример4 Решить неравенство умножив неравенство 2 раза на -1, разложив квадратные трёхчлены на множители и учитывая, что , получим неравенство равносильное данному Нули множителей: , , , , , . Ответ:

№ слайда 15 Общий метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где , если не все разл
Описание слайда:

Общий метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где , если не все различны. 1. Привести рациональное неравенство к одному из видов: , гдеесли не все различны, то произведение одинаковых двучленов записывают в виде степени этого двучлена , .

№ слайда 16 Общий метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где , если не все разл
Описание слайда:

Общий метод интервалов для решения неравенств вида , , , ,где , если не все различны. 3. Над промежутком справа от наибольшего нуля многочлена поставить знак «+», так как на этом промежутке все множители положительны. Затем, двигаясь справа налево, при переходе через очередной нуль, сменить знак на противоположный, если соответствующий этому нулю двучлен возведён в нечётную степень, и сохранить знак, если соответствующий этому нулю двучлен возведён в чётную степень.

№ слайда 17 Решить неравенство . Пример1 Нули множителей: , , , .
Описание слайда:

Решить неравенство . Пример1 Нули множителей: , , , .

№ слайда 18 Решить неравенство . Нули множителей: , , .
Описание слайда:

Решить неравенство . Нули множителей: , , .

№ слайда 19 Метод интервалов для решения неравенств вида и , где и разлагаются в произведени
Описание слайда:

Метод интервалов для решения неравенств вида и , где и разлагаются в произведения разных двучленов вида . Неравенство равносильно неравенству , неравенство равносильно неравенству .

№ слайда 20 Решить неравенство . Решение Нули множителей: , .
Описание слайда:

Решить неравенство . Решение Нули множителей: , .

№ слайда 21 Решить неравенство . умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трёхчлены н
Описание слайда:

Решить неравенство . умножив неравенство на -1 и разложив квадратные трёхчлены на множители, получим неравенство равносильное данному Нули множителей: , , , .

№ слайда 22 Решить неравенство . Нули множителей: , , , . Метод интервалов для решения нерав
Описание слайда:

Решить неравенство . Нули множителей: , , , . Метод интервалов для решения неравенств вида и , где и разлагаются в произведения двучленов, где в числителе и знаменателе дроби имеются одинаковые двучлены .

№ слайда 23 Метод интервалов для решения неравенств вида и , где и разлагаются в произведени
Описание слайда:

Метод интервалов для решения неравенств вида и , где и разлагаются в произведения двучленов, где в числителе и знаменателе дроби имеются одинаковые двучлены . Не нарушая общности положим, что неравенство

№ слайда 24 Решить неравенство . Решение Нули множителей: , , . Ответ:
Описание слайда:

Решить неравенство . Решение Нули множителей: , , . Ответ:

№ слайда 25 Замечание. Множество решений неравенств вида , есть объединение множества всех р
Описание слайда:

Замечание. Множество решений неравенств вида , есть объединение множества всех решений неравенств , и множества всех решений уравнения .

№ слайда 26 (ЦТ 2000 г.)Найти число целых решений неравенства Нули числителя: , . Нули знаме
Описание слайда:

(ЦТ 2000 г.)Найти число целых решений неравенства Нули числителя: , . Нули знаменателя: , , . Целые решения: Ответ: 4 целых решения.

№ слайда 27 (ЦТ 2000 г.)Найти число целых решений неравенства Решение Пример1 Целые решения:
Описание слайда:

(ЦТ 2000 г.)Найти число целых решений неравенства Решение Пример1 Целые решения: Ответ: 4 целых решения.

№ слайда 28 Домашнее задание 1) Материал лекций 1 –7.2) Галицкий М.Л. «Сборник задач по алге
Описание слайда:

Домашнее задание 1) Материал лекций 1 –7.2) Галицкий М.Л. «Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов» §8 № 8.54в), г); 8.72; 8.90; 8.96.3) Сборник для подготовки к ЦТ. Тема № 6.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru