Презентация на тему: Математическое описание случайных явлений

Математическое описание случайных явлений

Случайные события – это те события, которые при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не произойти.А = { мне сегодня встретится черная кошка} Невозможные события – это такие события, которые в данных условиях произойти не могут.А = { при бросании игрального кубика выпадет семь}Достоверные события – это те события, которые в данных условиях обязательно произойдут. А = { при бросании игрального кубика выпадет число, меньше чем семь}

Укажите, какие из следующих событий невозможные, какие – достоверные, какие – случайные: «Меня завтра вызовут отвечать к доске»«Летом у меня будут каникулы»«Баскетбольный мяч попал в кольцо»«Я брошу игральную кость, и выпадет «шестерка»«Электрическая лампочка перегорит»«На морозе вода в стакане замерзнет» «В Москве завтра произойдет извержение вулкана»

Случайный опыт - те условия и действия, при которых может осуществиться случайное событие. {При бросании монетки выпал «орёл»} Случайный опыт Случайное событие

Укажите, что является случайным опытом, а что – случайным событием: «В день самоуправления я буду директором школы»«Футбольный матч закончился победой сборной команд 8 «А» и 8 «Б» классов»«Я купила лотерейный билет и выиграла»«Лайнер «Титаник» столкнулся с айсбергом» «Молния ударила в дерево»

Равновозможные исходы – это все возможные исходы случайного эксперимента, если нет никаких оснований считать один исход вероятнее другого. Благоприятные для события исходы – это те исходы, которые приводят к наступлению события.

Укажите число возможных исходов эксперимента: 1. Подбрасываем монетку. 2. Вытаскиваем из колоды карт одну. 3. Игральную кость подбрасываем два раза. Укажите число благоприятных исходов: 1. Выпадет «орёл». 2. Вытаскиваем из колоды карту красной масти. 3. Игральную кость подбрасываем два раза. В результате выпало 7 очков.

Вероятность случайного события Р = 0 , если событие не наступает (невозможное событие); Р = 1 , если событие наступает всегда (достоверное событие)Р = m / n , где m – число, благоприятных исходов; n - число всех исходов

Найдите вероятность каждого из событий: 1. {При бросании кубика выпало число, меньшее семи}2. {При бросании кубика выпало пять}3. {При бросании кубика выпало четное число}4. {Из слова ВЕРОЯТНОСТЬ случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?}

Противоположные события Событие В называется противоположным к событию А, если оно происходит всякий раз, когда не происходит А и, наоборот. Например, к событию А={выпало число, большее 5} противоположным будет событие В={выпало число, меньшее или равное 5}

Вероятность противоположного события Сумма вероятностей противоположных событий равна единице: Р (А) + Р (В) = 1

Найдите вероятность каждого из событий: 1. {В вазе лежат конфеты – две конфеты «Белочка» и две конфеты «Орбиты». Из вазы, не глядя, берут две конфеты. Какова вероятность того, что взятые конфеты окажутся разного вида?}2. {Какова вероятность того, что при бросании двух игральных костей кости (1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5), } (6;6) не выпадут?}

Итоговое задание Для каждого из следующих событий найдите число равновозможных исходов, число благоприятных исходов и вероятность:1. В классе 12 девочек и 13 мальчиков. К доске могут вызвать одного ученика. Какова вероятность того, что это окажется мальчик?2. Бросают игральную кость. Какова вероятность того, что выпадет четное число очков? 3. В коробке лежат карандаши: 8 зелёных, 14 красных и 7 жёлтых. Какова вероятность того, что извлеченная ручка не красная.