Презентация на тему: Представление информации в памяти компьютера

форма с фиксированной точкой (применяется к целым числам) форма с плавающей точкой (применяется к вещественным числам)

Ячейка памяти 8 бит = 1 байт

4210  = 1010102 Знак числа. У положительного числа – 0, у отрицательного – 1. Представление в памяти компьютера целых положительных чисел 0 0 1 0 1 0 1 0

11111112=12710 Максимальное целое положительное число, помещающееся в восьмиразрядную ячейку, равно 127. 0 1 1 1 1 1 1 1

записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0. к полученному числу прибавить 1. записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0. к полученному числу прибавить 1. 1. записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа 2. записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах 0 на 1, и 1 на 0 3. к полученному числу прибавить 1 Алгоритм

4210 = 1010102 1) 00101010 2) 11010101 это обратный код 3) + 1 11010110 получили представление числа – 4210 в восьмиразрядной ячейке

признак отрицательного числа 1 1 0 1 0 1 1 0

+ 00101010 11010110 100000000 получили число, старший разряд которого выходит за пределы восьмиразрядной ячейки, таким образом восьмиразрядная ячейка заполнена нулями, т.е. полученное при сложение число равно 0 Представление восьмиразрядного отрицательного числа –Х дополняет представление соответствующего положительного числа +Х до значения 28. Поэтому представление отрицательного целого числа называется дополнительным кодом

Диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке: -128 ≤ X ≤ 127 или –27 ≤ Х ≤ 27 - 1 В 16-рядной ячейке можно получить числа диапазоном: –215 ≤ Х ≤ 215 - 1 или -32768 ≤ X ≤ 32767 В 32-разрядной ячейке можно получить числа диапазоном: –231 ≤ Х ≤ 231 - 1 или -2147483648 ≤ X ≤ 2147483647

–2N-1 ≤ Х ≤ 2N-1 - 1

X = m · pn m – мантисса p - основания системы счисления n – порядок (степень) 25,324=0,25324·102 m=0,25324 - мантисса n=2 – порядок Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместится десятичная запятая в мантиссе

Для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется 32-разрядная или 64-разрядная ячейка. В первом случае это будет с обычной точностью, во - втором случае с удвоенной точностью. В ячейке хранятся два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядка.

Диапазон вещественных чисел ограничен, но он значительно шире, чем при представление целых чисел в форме с фиксированной запятой. При использовании 32-разрядной ячейки этот диапазон : -3,4·1038 ≤ Х ≤ 3,4·1038 Выход из диапазона (переполнение) приводит к прерыванию работы процессора

№3(а) Записать внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку 3210=1000002 Значит внутреннее представление числа 32 в восьмиразрядную ячейку: 00100000

№3(б) Записать внутреннее представление числа -32 в восьмиразрядную ячейку 32 имеет представление 00100000 Обратный код 11011111 +1 11100000 Значит внутреннее представление числа -32 в восьмиразрядную ячейку: 11100000

№4(а) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 00010101 восьмиразрядного представления целого числа. Видим, что первый разряд – 0, значит число положительное. Переведём число 101012 в десятичную систему счисления: 1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=16+4+1=2110 Значит двоичный код 00010101 восьмиразрядного представления целого числа 2110

№4 (б) Определить какому десятичному числу соответствует двоичный код 11111110 восьмиразрядного представления целого числа. Видим, что первый разряд – 1, значит число отрицательное. Для нахождения десятичного числа выполним алгоритм дополнительного кода в обратном порядке, а именно: Вычтем из данного числа 1 11111110 - 1 11111101 Заменим 1 на 0 и 0 на 1 00000010 Переведём двоичное число 102 в десятичную систему счисления. 102=1*21+0*20 =2 Таким образом, двоичный код 11111110 восьмиразрядного представления целого числа 210