Презентация на тему: Основы логики
Основы логики
Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств. Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается. Высказывание Истинное (значение 1) Ложное (значение 0)
Пример: Истинное высказывание: «Буква «а» - гласная». Ложное высказывание: «Компьютер был изобретён в середине XIX века».
Упражнение: Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. Делайте утреннюю зарядку! Кто отсутствует? Париж – столица Англии. 4 + 5 = 10 Сложите числа 2 и 5 Все медведи – бурые.
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значение логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.
При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операции, а именно: Действия в скобках; Инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Составное высказывание – логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Логическая операция – логическое действие.
Пример: Записать в виде логического выражения следующее высказывание: « Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдёт на рыбалку ». Оно состоит из следующих простых высказываний: «Петя поедет в деревню», «Будет хорошая погода» , «Он пойдёт на рыбалку ». Обозначим их через переменные: А = Петя поедет в деревню В = Будет хорошая погода С = Он пойдёт на рыбалку Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. F = A & (B →C).
Упражнение: Есть два простых высказывания: А – «Число 10 - чётное»; В – «Волк - травоядное животное». Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность. A & B A v B ¬ A ¬ B A → B A ↔ B
Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм: а) “Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы”; б) “2>=5”; в) “10
