Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения
Цель урока: Закрепление знаний формул квадрата суммы и разности двух выражений, куба суммы и разности двух выражений, разности квадратов и умений в их применении при решении примеров.
Домашняя работа ( самопроверка) №837 а) (… + 2а )² = … +12ав +… = …+2·3в·2а+ (2а)² (3в+2а)² = (3в)²+ 2·3в·4а+(2а)²= 9в²+12ав+4а² б) (3х + …)² = …+ … +49у² = (3х)² + … + (7у)² (3х+ …)² =(3х)² + 2·3х·7у +(7у)² = 9х²+42ху+ 49у² №854 ж) (n – 3m)(3m+ n) = n² -(3 m)² = n² - 9m² З) (2a – 3b)(3b + 2a) = (2a)² - (3b)² = 4a² - 9b² и) (8с +9d)(9d – 8c) = (9d)² - (8c)²= 81d² – 64c²
a+b, 2(а+b), а-b, 3(а-b), (а+b)² 2(а+b)², 2аb, 3а²b, (2а)² а²-b², (а+b)³, (а-b) ³, 2(а-b) ², 3(а+b) ³
а) сумма квадратов чисел а и b б) разность между числом m и удвоенной суммой чисел а и b в) квадрат разности чисел b и а г) разность квадратов чисел а и b, умноженная на сумму этих чисел
составить и прочитать формулы сокращенного умножения (а+b)²= (а-b)² = (а+b)³= (а-b)³= а²-b² =
II.Представить в виде многочлена 1. (4+х)²=___________________________________ 2. (5-х)²=___________________________________ 3. (у+3) ²=___________________________________ 4. (2 b-3с) ²= ________________________________ 5. (а +3)(а- 3)=_______________________________ 6. (2х - у)(2х + у)=____________________________ 7. (2 – с)³=__________________________________ 8. (а + 3)³=__________________________________ 9. (а² - с²) ²=_______________________________
«Щедро одаренный от природы французский философ, писатель, физик, математик Блез Паскаль (1623-1662 г.г.), современник Декарта, Ферма он изобрел первую счетную машинку и сделал многое в области математики, которая называется комбинаторикой.»
Рассмотрим двучлены Составим таблицу из коэффициентов Заметим закон образования коэффициентов (а+b)˚=1 1 2º (а+b) ¹= а+b 1 1 2¹ (а+b)² = а²+2а b+ b² 1 2 1 2² (а+b) ³= а³+3а²b+3а b²+ b³ 1 3 3 1 2³ Получение подобных формул можно продолжить. Работая с этими числами, можно строить различные изящные пирамиды.
« Евклид ( 3 век до н.э.) –древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала Евклида», посвященного элементарной геометрии, теории чисел. Оказал огромное влияние на развитие математики.»
(а+в)²=а²+2ав+в² (а-в)²=а²-в²-2(а-в)в=а²-в²-2ав+2в²=а²-2ав+в² (а+в+с)²=а²+в²+с²+2ав+2ас+2вс
а) (2b+3y)²= б) (3а-4b)²= в) 4а²+4аb+b²= г) а²-4аb+4b²= д) 9-b²= е) 16х²-25y²=
Ключ к разгадке слова (2а+в)²__________________Н (а-2b)²___________________И 4b²+12by+9y²_____________У (3-b)(3+b)________________Ц (4х-5y)(4х+5y)____________А 9а²-24аb+16b²____________М b
V.Дома: П.32-33, №838, 883(а-е) Продолжить мысль Евклида для (а-в-с)2 VI.Итог урока: Количество баллов, полученных за каждое задание занести в таблицу, подвести итог: Каждый ученик подсчитывает общее количество баллов и выставляет сам себе оценку по следующим критериям «5» - 21 – 25 баллов «4» - 16 – 20 баллов «3» - 11 – 15 баллов № задания 1 2 3 4 5 6 итог Количество баллов
Игра Которую можно назвать «Вариации числа» Придумать комбинации числа 100: Например А) 100=50+50 100=38+62 и т.д. Б) 100= 99+ 100= 101- В) 100=(1+2+3+4)2 100=13+23+33+43
Загадка Попробуйте изменить положение одной цифры и добейтесь, чтобы равенство 102=100 было верным.
