Презентация на тему: Алгебра логики

Высказывание - это языковое образование, в отношении которого имеет смысл говорить о его истинности или ложности. (Аристотель) Высказывание - это форма мышления, в которой что – либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. (Угринович, 10 – 11 класс)

Логическая связка Название логической операции Обозначения Не Отрицание, инверсия ¯, , ¬ И, а, но, хотя Конъюнкция, логическое умножение &, ·, ^ Или Дизъюнкция, нестрогая дизъюнкция, логическое сложение , + Либо Разделительная (строгая) дизъюнкция, исключающее ИЛИ, сложение по модулю 2 Если…, то Импликация, следование Тогда и только тогда, когда Эквивалентность, эквиваленция, равнозначность

Таблица истинности логических операций p q p & q 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

Задание 1 В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. а) число 376 четное и трехзначное. b) зимой дети катаются на коньках или на лыжах. c) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. d) Если 14 октября будет солнечным, то зима будет теплой. Задание 2 Постройте отрицания следующих высказываний. а) сегодня в театре идет опера “Евгений Онегин”. b) Натуральные числа, оканчивающиеся цифрой 0 , являются простыми числами. с) Некоторые млекопитающие живут на суше. d) Во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом.

Законы алгебры логики нет аналога нет аналога нет аналога Закон Алгебра логики Аналог в алгебре действительных чисел Законы коммутативности Законы ассоциативности Законы дистрибутивности Закон противоречия Закон исключения третьего

(отсутствие сомножителей) (отсутствие степеней) нет аналога нет аналога нет аналога нет аналога Закон Алгебра логики Аналог в алгебре действительных чисел Законы идемпотентности Закон двойного отрицания Закон поглощения 1 Закон поглощения 0 Законы де Моргана Законы поглощения