PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Вероятность и геометрия
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Вероятность и геометрия


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Вероятность и геометрия


Скачать эту презентацию

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Для нахождения вероятности случайного события A при проведении некоторого числа
Описание слайда:

Для нахождения вероятности случайного события A при проведении некоторого числа опытов следует: Для нахождения вероятности случайного события A при проведении некоторого числа опытов следует: Найти число N всех возможных исходов данного испытания; Найти количество N(A) тех исходов опыта, в которых наступает событие A; Найти частное N(A)/N; оно и будет равно вероятности события A.

№ слайда 3 Вероятностью события A при проведении некоторого испытания называют отношение чи
Описание слайда:

Вероятностью события A при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие A, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания. Вероятностью события A при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие A, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.

№ слайда 4 Если площадь S(A) фигуры A разделить на площадь S(X) фигуры X, которая целиком с
Описание слайда:

Если площадь S(A) фигуры A разделить на площадь S(X) фигуры X, которая целиком содержит фигуру A, то получится вероятность того, что случайно выбранная точка фигуры X окажется в фигуре A: Если площадь S(A) фигуры A разделить на площадь S(X) фигуры X, которая целиком содержит фигуру A, то получится вероятность того, что случайно выбранная точка фигуры X окажется в фигуре A: P=S(A)/S(X)

№ слайда 5 Отрезок единичной длины случайным образом разделяют на три отрезка. Какова вероя
Описание слайда:

Отрезок единичной длины случайным образом разделяют на три отрезка. Какова вероятность того, что из них можно сложить треугольник? Отрезок единичной длины случайным образом разделяют на три отрезка. Какова вероятность того, что из них можно сложить треугольник?

№ слайда 6 Пронумеруем отрезки слева направо и обозначим их длины за x, y и z. Так как x+y+
Описание слайда:

Пронумеруем отрезки слева направо и обозначим их длины за x, y и z. Так как x+y+z=1, то z=1-x-y>0. Значит, x>0, y>0 и при этом x+y<1. В координатной плоскости изобразим множество решений системы трех неравенств: Пронумеруем отрезки слева направо и обозначим их длины за x, y и z. Так как x+y+z=1, то z=1-x-y>0. Значит, x>0, y>0 и при этом x+y<1. В координатной плоскости изобразим множество решений системы трех неравенств: x>0 y>0 x+y<1

№ слайда 7 Получим треугольник с вершинами (0;0) (1;0) (0;1) без учета его сторон. Каждому
Описание слайда:

Получим треугольник с вершинами (0;0) (1;0) (0;1) без учета его сторон. Каждому способу деления заданного отрезка на три части x,y,z поставим в соответствие точку (x,y) из треугольника. Выбрав точку(x,y) мы однозначно зададим и разбиение заданного отрезка единичной длины на три отрезка [0;x] [x;x+y] [x+y;1]. Получим треугольник с вершинами (0;0) (1;0) (0;1) без учета его сторон. Каждому способу деления заданного отрезка на три части x,y,z поставим в соответствие точку (x,y) из треугольника. Выбрав точку(x,y) мы однозначно зададим и разбиение заданного отрезка единичной длины на три отрезка [0;x] [x;x+y] [x+y;1].

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 x+y>z x+y>1-x-y x+y>0.5 x+y>z x+y>1-x-y x+y>0.5 x+z>y x+1-x
Описание слайда:

x+y>z x+y>1-x-y x+y>0.5 x+y>z x+y>1-x-y x+y>0.5 x+z>y x+1-x-y>y y<0.5 y+z>x y+1-x-y>x x<0.5 Получаем треугольник, подобный первому с коэффициентом подобия 0,5 S1/S2=1/4

№ слайда 10 Вероятность того, что точка окажется окажется в меньшем треугольнике P(A)=0.25 В
Описание слайда:

Вероятность того, что точка окажется окажется в меньшем треугольнике P(A)=0.25 Вероятность того, что точка окажется окажется в меньшем треугольнике P(A)=0.25

№ слайда 11 Случайным образом нарисовали треугольник. Какова вероятность того, что он являет
Описание слайда:

Случайным образом нарисовали треугольник. Какова вероятность того, что он является остроугольным? Случайным образом нарисовали треугольник. Какова вероятность того, что он является остроугольным?

№ слайда 12 Переформулируем задачу: Переформулируем задачу: Число 180 случайным образом пред
Описание слайда:

Переформулируем задачу: Переформулируем задачу: Число 180 случайным образом представили в виде суммы трех положительных слагаемых. Какова вероятность того, что все слагаемые меньше 90?

№ слайда 13 Пусть 0<x<y x+y+z=180 z=180-x-y Пусть 0<x<y x+y+z=180 z=180-x-y 0&lt
Описание слайда:

Пусть 0<x<y x+y+z=180 z=180-x-y Пусть 0<x<y x+y+z=180 z=180-x-y 0<x 0<x x<y x<y y<180-x-y x+2y<180 Получим треугольник с вершинами О(0;0) А(0;90) В(60;60). Каждая точка однозначно «отвечает» за треугольник с углами x, y, 180-x-y.

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Отметим в нашей модели точки, соответствующие остроугольным треугольникам. Отмет
Описание слайда:

Отметим в нашей модели точки, соответствующие остроугольным треугольникам. Отметим в нашей модели точки, соответствующие остроугольным треугольникам. x<y<90 x<y<90 y<180-x-y<90 x+2y<90 x+y>90 Получаем треугольник с вершинами А(0;90) В(60;60) С(45;45)

№ слайда 16 S(ABC)/S(AOB)=(0.5 AC*BC)/(0.5AC*OB)= BC/OB S(ABC)/S(AOB)=(0.5 AC*BC)/(0.5AC*OB)
Описание слайда:

S(ABC)/S(AOB)=(0.5 AC*BC)/(0.5AC*OB)= BC/OB S(ABC)/S(AOB)=(0.5 AC*BC)/(0.5AC*OB)= BC/OB По теореме Фалеса BC/OB=0,25 P(A)=0.25

№ слайда 17 Два шпиона решили встретиться у фонтана. Каждый из них может гарантировать тольк
Описание слайда:

Два шпиона решили встретиться у фонтана. Каждый из них может гарантировать только то, что он появится у фонтана с 12-00 до 13-00. По инструкции шпион после прихода ждет встречи у фонтана 15 минут и по их истечении (или ровно в 13:00) уходит. Какова вероятность встречи? Два шпиона решили встретиться у фонтана. Каждый из них может гарантировать только то, что он появится у фонтана с 12-00 до 13-00. По инструкции шпион после прихода ждет встречи у фонтана 15 минут и по их истечении (или ровно в 13:00) уходит. Какова вероятность встречи?

№ слайда 18 За единицу отсчета возьмем 1 час, а за начало отсчета возьмем 12:00. Пусть x - в
Описание слайда:

За единицу отсчета возьмем 1 час, а за начало отсчета возьмем 12:00. Пусть x - время прихода первого шпиона, а y - время прихода второго. Тогда o≤x≤1, 0 ≤y ≤1 и точка (x,y) квадрата с вершинами О(0;0) А(0;1) В(1;1) С(1;0) будет соответствовать времени прихода первого и второго шпионов. За единицу отсчета возьмем 1 час, а за начало отсчета возьмем 12:00. Пусть x - время прихода первого шпиона, а y - время прихода второго. Тогда o≤x≤1, 0 ≤y ≤1 и точка (x,y) квадрата с вершинами О(0;0) А(0;1) В(1;1) С(1;0) будет соответствовать времени прихода первого и второго шпионов.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Встреча произойдет, только если время прихода первого шпиона отличается от време
Описание слайда:

Встреча произойдет, только если время прихода первого шпиона отличается от времени прихода второго не более чем на 15 минут. Т.е. Встреча произойдет, только если время прихода первого шпиона отличается от времени прихода второго не более чем на 15 минут. Т.е. 0 ≤x ≤1 0 ≤x ≤1 0 ≤y ≤1 0 ≤y ≤1 |y-x| ≤0.25 x-0.25 ≤y ≤x+0.25 Получается часть квадрата ОАВС, лежащая между прямыми y=x-0.25 и y=x+0.25

№ слайда 21 Незаштрихованная часть состоит из двух прямоугольных треугольников, катеты котор
Описание слайда:

Незаштрихованная часть состоит из двух прямоугольных треугольников, катеты которых равны 0,75. Значит их площадь равна 0,5625. Т.е. заштрихованная часть составляет 0,4375 от площади всего квадрата. Это и есть искомая вероятность P(A)=0.4375 Незаштрихованная часть состоит из двух прямоугольных треугольников, катеты которых равны 0,75. Значит их площадь равна 0,5625. Т.е. заштрихованная часть составляет 0,4375 от площади всего квадрата. Это и есть искомая вероятность P(A)=0.4375

№ слайда 22 Презентацию выполнила: Презентацию выполнила: Горбунова Елена, ученица 11Б класс
Описание слайда:

Презентацию выполнила: Презентацию выполнила: Горбунова Елена, ученица 11Б класса, МОУ «Гимназия №11»

Скачать эту презентацию

Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru