Презентация на тему: Уравнение окружности

Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования. Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе. Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

Пусть дана окружность. Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2, Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R, следовательно R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

(х – а)2 + (у – b)2 = R2 (х – а)2 + (у – b)2 = R2 уравнение окружности, где А(а;b) − центр, R − радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А(2;4) – центр, R = 3, то (х – 2)2 + (у – 4)2 = 32; (х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

(х – а)2 + (у – b)2 = R 2 . (х – а)2 + (у – b)2 = R 2 . Центр окружности О(0;0), (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2, х2 + у2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 5, тогда х2 + у2 = 52; х2 + у2 = 25.

координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

(х – 5)2 + (у + 3)2 = 36; (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36; 2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.

№2. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат. №2. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат.

Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!