PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Примеры центральной симметрии
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Примеры центральной симметрии


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Примеры центральной симметрии


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Подготовили ученики X «А» класса: Зацепина Екатерина, Павлова Юлия. Центральная
Описание слайда:

Подготовили ученики X «А» класса: Зацепина Екатерина, Павлова Юлия. Центральная симметрия. 5klass.net

№ слайда 2 Центральная симметрия. Определение: Фигура называется симметричной относительно
Описание слайда:

Центральная симметрия. Определение: Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

№ слайда 3 Приведём примеры фигур, обладающие центральной симметрией: Простейшими фигурами,
Описание слайда:

Приведём примеры фигур, обладающие центральной симметрией: Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности,а центром симметрии параллелограмма - точка пересечения его диагоналей. O O

№ слайда 4 А В О Две точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О - се
Описание слайда:

А В О Две точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АВ. Точка О считается симметричной самой себе.

№ слайда 5 Например: На рисунке точки М и М1, N и N1 симметричны относительно точки О, а то
Описание слайда:

Например: На рисунке точки М и М1, N и N1 симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки. М М1 N N1 О Р Q

№ слайда 6 Центральная симметрия в прямоугольной системе координат: Если в прямоугольной си
Описание слайда:

Центральная симметрия в прямоугольной системе координат: Если в прямоугольной системе координат точка А имеет координаты (x0;y0), то координаты (-x0;-y0) точки А1, симметричной точке А относительно начала координат, выражаются формулами x0 = -x0 y0 = -y0 у х 0 А(x0;y0) А1(-x0;-y0) x0 -x0 y0 -y0

№ слайда 7 Центральная симметрии в прямоугольных трапециях: О
Описание слайда:

Центральная симметрии в прямоугольных трапециях: О

№ слайда 8 Центральная симметрия в квадратах: О
Описание слайда:

Центральная симметрия в квадратах: О

№ слайда 9 Центральная симметрия в параллелограммах: О
Описание слайда:

Центральная симметрия в параллелограммах: О

№ слайда 10 Центральная симметрия в шестиконечной звезде: О
Описание слайда:

Центральная симметрия в шестиконечной звезде: О

№ слайда 11 Точка О является центром симметрии, если при повороте вокруг точки О на 180° фиг
Описание слайда:

Точка О является центром симметрии, если при повороте вокруг точки О на 180° фигура переходит сама в себя. О 180°

№ слайда 12 Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от других фигур,
Описание слайда:

Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от других фигур, которые имеют только один центр симметрии(точка О на рисунках), у прямой их бесконечно много - любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник. А В С

№ слайда 13 Применение на практике: Примеры симметрии в растениях: Вопрос о симметрии в раст
Описание слайда:

Применение на практике: Примеры симметрии в растениях: Вопрос о симметрии в растениях возник ещё в 5 веке до н. э. На явление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 веке появлялись отдельные работы, касающиеся этой темы. А в 1961 году как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика. Центральная симметрия характерна для различных плодов: голубика, черника, вишня, клюква. Рассмотрим разрез любой из этих ягод. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность, как нам известно, имеет центр симметрии. Центральную симметрию можно наблюдать на изображении таких цветов как цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки, а в некоторых случаях центральной симметрией обладает и изображение всего цветка ромашки. Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Весь же цветок обладает центральной симметрией только в случае четного количества лепестков. В случае же нечетного количества лепестков, вспомните анютины глазки , он обладает только осевой. Выводы: По нашим наблюдениям, в любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой или центральной симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие. Осевая симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям. Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.

№ слайда 14 Ромашка Анютины глазки
Описание слайда:

Ромашка Анютины глазки

№ слайда 15 Центральная симметрия в архитектуре: Во второй половине XVIII - первой трети XIX
Описание слайда:

Центральная симметрия в архитектуре: Во второй половине XVIII - первой трети XIX века Петербург приобрёл воспетый А.С. Пушкиным “строгий, стройный вид”, который придала городу архитектура классицизма. Все здания, построенные в стиле классицизм, имеют четкие прямолинейные симметричные композиции. В начале XIX века по проекту А.Н. Воронихина было сооружено выдающееся произведение искусства – Казанский собор. Перед Казанским собором симметрично установлены памятники М.И. Кутузову и М.Б. Барклаю-де-Толли, полководцам, разгромившим армию Наполеона. Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница “Прибалтийская”. Симметричность, как видно из чертежа присутствует как в общей композиции, так и в каждой из трех его составляющих:средняя часть – арка с куполом и пикой на вершине, два боковых крыла гостиницы. Выводы: Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов. Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Прогуляйтесь по нашему городу и убедитесь, что удачных решений может быть очень много, но неизменным остается одно – стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.

№ слайда 16 Гостиница «Прибалтийская» Казанский собор
Описание слайда:

Гостиница «Прибалтийская» Казанский собор

№ слайда 17 Центральная симметрия в зоологии: Рассмотрим, как связаны животный мир и симметр
Описание слайда:

Центральная симметрия в зоологии: Рассмотрим, как связаны животный мир и симметрия. Центральная симметрия наиболее характерна для животных, ведущих подводный образ жизни. А также есть пример асимметричных животных: инфузория-туфелька и амёба Выводы: Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения “вперед”, наиболее характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое. Центральная симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой. Асимметрию можно наблюдать на примере простейших животных.

№ слайда 18 Лягушка Паук Бабочка
Описание слайда:

Лягушка Паук Бабочка

№ слайда 19 инфузория-туфелька и амёба
Описание слайда:

инфузория-туфелька и амёба

№ слайда 20 Центральная симметрия в транспорте: Центральная симметрия не совместима с формой
Описание слайда:

Центральная симметрия в транспорте: Центральная симметрия не совместима с формой наземного и подземного транспорта. Причиной этого служит его направление движения. При рассмотрении вида сверху трамвая, электровоза, телеги, мы видим, что ось симметрии проходит вдоль направления движения. Таким образом, центральную симметрию следует искать в воздушном и подводном транспорте, т. е. в таких видах, где направления: вперед, назад, вправо, влево, – равноценны. Один из таких видов транспорта – это воздушный шар. Другой пример воздушного транспорта – это парашют. Ученые относят его изобретение еще к 13 веку. На нашем чертеже мы представили вид сверху воздушного шара. Отметим, что он аналогичен виду сверху парашюта. Как мы видим, эта фигура центрально симметрична. О – центр симметрии. Дальнейшее развитие парашют получил в изобретении нашими учеными “надувного тормозного устройства”. Оно предназначено для спуска грузов и человека с орбиты. Надувное тормозное устройство представляет собой эластичную оболочку, наполняемую в космосе. Она имеет гибкую теплозащиту и дополнительную надувную оболочку. На базе него предполагается конструирование и спасательных устройств, которые могут использоваться, например, при пожаре в многоэтажных домах. Вид сверху этого устройства представляет собой круг. А круг, как мы знаем, не только обладает осевой симметрией, но и центральной. Центр симметрии совпадает с центром круга. Выводы: Вид сверху и вид спереди различных видов транспорта обладает либо центральной, либо осевой симметрией. Для наземного вида транспорта в большей степени характерна осевая симметрия. Причиной этого является направление его движения. Центральная симметрия чаще встречается в форме воздушного и подводного транспорта, для которого направления: вправо, влево, вперед, назад, – равноценны. Модели транспорта будущего в той же степени, что и модели настоящего и прошлого обладают различными видами.

№ слайда 21 Надувное тормозное устройство Капсула поезда Парашют (вид сверху)
Описание слайда:

Надувное тормозное устройство Капсула поезда Парашют (вид сверху)

№ слайда 22 А также с симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быт
Описание слайда:

А также с симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. В большинстве случаев симметричны относительно центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричны многие детали механизмов, например зубчатые колёса.

№ слайда 23 Аксиомы стереометрии и планиметрии Подготовила: ученица Х «А» класса Зацепина Ек
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии и планиметрии Подготовила: ученица Х «А» класса Зацепина Екатерина.

№ слайда 24 Аксиомы стереометрии.
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии.

№ слайда 25 Аксиома 1(С1): Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой
Описание слайда:

Аксиома 1(С1): Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А α , В α α Α в Э Э

№ слайда 26 Аксиома 2(С2): Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекают
Описание слайда:

Аксиома 2(С2): Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по одной прямой, проходящей через эту точку. β α А α А β Э Э } α β = m U m А

№ слайда 27 Аксиома 3(С3): Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно п
Описание слайда:

Аксиома 3(С3): Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b = d a, b, d α U Э d α в a

№ слайда 28 Аксиомы планиметрии.
Описание слайда:

Аксиомы планиметрии.

№ слайда 29 Аксиома I: Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой
Описание слайда:

Аксиома I: Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А α , В α Э Э А В А,В=α α α А В

№ слайда 30 Аксиома II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими
Описание слайда:

Аксиома II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А В С

№ слайда 31 Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезк
Описание слайда:

Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АВ > 0

№ слайда 32 Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезк
Описание слайда:

Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АC + CВ > 0 C

№ слайда 33 Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезк
Описание слайда:

Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АC+CВ > 0 C

№ слайда 34 Аксиома IV: Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полу
Описание слайда:

Аксиома IV: Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости: β и φ β α φ

№ слайда 35 Аксиома V: Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрну
Описание слайда:

Аксиома V: Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180 . Градусная мера угла равна сумме, градусных мер углов,на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 180 В А

№ слайда 36 Аксиома VI: На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок зад
Описание слайда:

Аксиома VI: На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. А В АВ α Э

№ слайда 37 Аксиома VII: От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость м
Описание слайда:

Аксиома VII: От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один. φ = 45°< 180° α b φ=45°

№ слайда 38 Аксиома VIII: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в д
Описание слайда:

Аксиома VIII: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости. α а А В С А1 В1 С1

№ слайда 39 Аксиома IX: На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно
Описание слайда:

Аксиома IX: На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. А α β φ B

№ слайда 40 Аксиома 1(С1): Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой
Описание слайда:

Аксиома 1(С1): Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А α , В α α Α в Э Э

№ слайда 41 Аксиома I: Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой
Описание слайда:

Аксиома I: Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А α , В α Э Э А В А,В=α α α А В

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru