Презентация на тему: Касательная к окружности

Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s

1) s<r 1) s<r Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

2) s=r 2) s=r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.

3) s>r 3) s>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

m – касательная к окружности с центром О m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус

окружность с центром О окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная

▼ По свойству касательной ▼ По свойству касательной ∆АВО, ∆АСО–прямоугольные ∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲

Дано: Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA, AB, BC, АС

Дано: АВСО - квадрат; АВ = 6см. Окружность (О; 5см). Дано: АВСО - квадрат; АВ = 6см. Окружность (О; 5см). Определить: какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС секущие по отношению к окружности (О; 5см). r < АВ, значит, прямые ОА и ОС - секущие.