Презентация на тему: Рождение электрон-позитивных пар и поглощение гамма-квантов

Лекция 9 Рождение пар частиц Позитроны Пороговая энергия Анализ формулы для порога рождения пар Сечение рождения пар частиц График сечения рождения пар Поглощение γ-квантов в веществе Ослабление пучка гамма-квантов Каскадные ливни «Рождение электрон-позитронных пар и поглощение гамма-квантов»

Образования электрон-позитронной пары частиц происходит при взаимодействии гамма-кванта (высокой энергии ) в кулоновском поле ядра массой Практически вся энергия гамма-кванта передается е-е паре частиц. Процесс рождения гамма-квантом пары частиц в вакууме запрещен Предположив, что эта реакция разрешена преобразуем выражение в системе центра инерции (*) получим Нижнее выражение никогда не обращаются в нуль (m >0, Т*>0) – реакция запрещена. Рождение пар частиц

Позитрон – это античастица по отношению к электрону. Массы частиц одинаковы по величине , но электрические и лептонные заряды противоположны по знаку (электрон – это лептон): Из решения уравнения Дирака для релятивистского случая следует: Для покоящейся частицы (рс=0) энергия Знак минус указывает, что частица находится в вакууме ниже запрещенной зоны, шириной 2mc2 Чтобы извлечь из вакуума пару частиц (е -_ е+) надо затратить энергию не меньше, чем 2mеc2 Позитроны мишень Точная формула (см. далее):

Пороговая энергия Порог. значение Мишень покоится В с.ц.и. все конечные частицы покоятся при пороге или

Анализ формулы для порога рождения пар

Теория образования е-е+ пар под действием γ-квантов тесно связана с процессом тормозного излучения электронов высоких энергий. Диаграммы Фейнмана, описывающие этот процесс, выглядят идентично. Для расчета сечения можно выделить два предельных случая при взаимодействии фотонов с э/м полем ядра мишени: - отсутствие экранирования поля ядра, когда низко энергичный фотон взаимодействует на близких расстояниях от ядра - полное экранирование заряда ядра атомными электронами, когда фотон пролетает за пределами атома и происходит дальнее взаимодействие за счет деформированного поперечного э/м поля. В этом случае сечение остается практически постоянным, независимо от энергии гамма-квантов где Сечение рождения пар частиц e э/м размер электрона

График сечения рождения пар В процессе рождения пар частиц ядро проявляет себя как единый заряд Z, а сечение квадратично зависит от заряда и имеет размерность см2/ядро Характерное значение сечения на плато составляет Электроны вносят небольшую добавку в полное сечение, отнесенное к атому При высоких энергиях гамма-квантов ( ) сечение фото- и комптон-эффекта стремятся к нулю. Рождение пар становится основным процессом в поглощении гамма-излучения. При больших значениях Z вклад атомных электронов в сечение образования пар составляет несколько процентов.

Поглощение γ-квантов в веществе При прохождении пучка гамма-квантов через вещество происходит его ослабление главным образом за счет трех процессов: фотоэффекта, комптон-эффекта и образования электронно-позитронных пар частиц: В области малых энергий преобладает фотоэффект, при больших энергиях – рождение пар е-е, при промежуточных энергиях -комптон-эффект превышает процесс фотопоглощения. также сильно изменяется от вещества Соотношение между отдельными процессами Вклад отдельных процессов Pb

Ослабление пучка гамма-квантов Ослабление пучка (уменьшение интенсивности) за счет поглощения или однократного рассеяния происходит по экспоненциальному закону где -линейный коэффициент ослабления (1/см), который связан с сечением (см2/атом) соотношением В свою очередь, концентрация атомов получается Если толщина поглотителя измеряется в единицах г/см2, то линейный коэффициент становится массовым коэффициентом ослабления

Каскадные ливни Попадание электрона или гамма-кванта большой энергии ( ) на границу вещества приводит к лавинообразному нарастанию числа вторичных частиц, состоящих из е-е пар и гамма-квантов, с уменьшающейся по глубине энергией. Это своеобразный каскадный ливень из N(t) частиц: электронов, позитронов и гамма-квантов. В веществе эффективно происходят процессы размножения пока энергия вторичных частиц е-, е+ и гамма-квантов не станет меньше Число частиц Положение максимума Энергия Прибор - калориметр (полное поглощение энергии)