Презентация на тему: Ядерные частицы

Лекция 8 1.Взаимодействие ядерных частиц с веществом 2. Прохождение тяжелых заряженных частиц через вещество. 3. Прохождение легких заряженных частиц через вещество. 4. Прохождение - квантов через вещество. 5. Другие механизмы взаимодействия излуче- ния с веществом: Комптоновское рассеяние, фотоэффект, рождение электрон-позитрон- ных пар, эффект Вавилова –Черенкова.

1.Введение. Будем рассматривать частицы и - кванты с энергиями Е >> J =13.5 Z эВ. (J – средний потенциал ионизации атома; E < 10 МэВ). Общая картина взаимодействия:

2. Прохождение тяжелых заряженных частиц через вещество. Частица, пролетая сквозь вещество, «растал-кивает» атомные электроны своим кулонов-ским полем. При этом частица теряет свою энергию – ионизационные потери, а атомы ионизуются или возбуждаются. Эти потери энергии на единицу пути будем характеризо-вать величиной - dE/dx и полным пробегом R частицы в веществе.

Приближения: - применимо классическое рассмотрение про-цесса столкновения частицы с электроном атома – pb>> ħ; - скорости атомных электронов до и после столкновения малы по сравнению со скоростью налетающей частицы, или Ечаст >> (Мчаст/me)Ee

F F F + e X=0 (x2 +b2)1/2 b Cхема взаимодействия заряженной частицы (+) с электроном (е)

Вычислим потери энергии налетающей час-тицей при столкновении с одним электроном. Импульс электрона будет менятся в перпенди-кулярном направлении к оси (Х): Пусть взаимодействие эффективно на участке пути равном 2b, которое частица проходит за время Δt = 2b/vч. Кулоновская сила взаимодей-ствия примерно равна:

Это энергия, которую теряет частица и приоб-ретает электрон в атоме вещества. Учтем взаимодействие со всеми электронами на рас-стоянии b. Для этого запишем объем цилиндрического слоя радиуса b, толщиной db и высотой dx: V = 2 ∙ b db dx. ∙ Число электронов в объеме V равно V∙ ne=2 ∙ b∙ne db dx (ne – плотность электронов).

Тогда общие потери энергии частицей: Оценка логарифмического множителя приво-дит к выражению для ионизационных потерь –формула Бора:

Выражая скорость через энергию и массу частицы: Выводы из формулы Бора: - Число ne пропорционально плотности вещества ne = Z ∙ ∙ Na / A. Поэтому -dE/dx ~ , a величина -dE/d(∙x) примерно одинакова для всех веществ. - Величину (x), имеющую размерность г/см2, принимают за единицу длины и в этих единицах рассчитывается толщина защиты от радиации.

- Зависимость -dE/dx~ 1/v2 свидетельствует, что чем ниже скорость частицы, тем выше потери. Поэтому треки частиц в камере Вильсона или в фотоэмульсии резко утолщаются в конце пути. - При одной и той же энергии при нерелятиви-стских скоростях потери пропорциональны массе частицы. Поэтому треки у тяжелых час-тиц жирнее и короче. Многократно заряженные частицы сильнее тормозятся в веществе.

Формула Бора не применима при очень малых и очень больших энергиях налетающих частиц. Пробег R частицы в веществе зависит от энергии, массы и заряда частицы:

3. Прохождение легких заряженных частиц через вещество. Механизм ионизационных потерь для электронов в общем такой же, как и для других заряженных частиц. Отличие в малости массы электрона, что приводит к большому изменению импульса электрона в каждом столкновении, изменения первоначального направле-ния движения. С учетом всех поправок для ионизаци-онных потерь электронов получены выражения: а –релят.:

Выводы: -При одной и той же скорости потери примерно одинаковы для однократно заряженных частиц любых масс для релятивистских энергий (например: р,е).

-В нерелятивистском случае потери пропорцио-нальны массе частицы и для протона они в 2000 раз больше чем для электрона той же энергии. В ультрарелятивистском пределе ионизацион-ные потери слабо зависят и от энергий и от масс частиц. Поэтому эти частицы трудно отличить по толщине треков.

Заряженная частица, движущая с ускорением, излучает электромагнитные волны. Поэтому электроны при столкновениях с атомами (ядра-ми) вещества излучают. Это излучение назы-вают тормозным. Потери энергии на тормозное излучение называются радиационными. Интенсивность тормозного излучения для час-тицы с ускорением v в нерелятивистском нек-вантовом случае определяется соотношением:

Релятивистский квантовый расчет приводит к следующей формуле для радиационных потерь: С увеличением энергии электронов радиационные потери становятся преобладающими при Екр. Для оценки критической энергии получено соотношение:

4. Прохождение - квантов через вещество. К - квантам относят электромагнитные вол-ны, длина которых, , значительно меньше межатомных расстояний d = 10-8 см:

Поэтому, при взаимодействии с веществом - кванты или поглощаются, или рассеивают-ся на большие углы и их интенсивность понижается: dJ = - J0 dx здесь J, J0 – число частиц, проходящих через 1 см2 в 1 сек. и начальная интенсивность, соответ-ственно; - коэффициент поглощения; / - массовый коэффициент поглощения или толщина слоя вещества, измеряется в единицах г / см2.

Если коэффициент поглощения разделить на число поглощающих центров, то получим полное сечение рассеяния данного процесса: i nii , а полный коэффициент поглощения будет равен: i. Поглощение - квантов веществом происходит за счет трех процессов: фотоэффекта, комптон- эффекта и рождения электронно-позитронных пар в кулоновском поле ядра.

Фотоэффект. Фотоэффектом называется процесс поглощения - кванта атомом с испусканием электрона. Поскольку свободный электрон не может поглотить - квант (вследствии нарушения законов сохранения энергии и импульса), то вероятность поглощения бу-дет максимальна при Еγ ~ Есв для электронов. Таким образом, на зависимости эффективного сечения иони-зации Ф от Е будут наблюдаться резкие пики при Е равных потенциалу ионизации оболочек К, L, М и т.д.…

ф IM IL IK E Рис . Зависимость сечения ионизации от энергии энергии - кванта.

Сечение фотоионизации ф ~ 5, т.е. силь-но зависит от атомного номера вещества; растет при переходе к тяжелым элементам; является преобладающим механизмом поглощения при низких энергиях -квантов: ф 6*10-16 см2 при Е = 1 КэВ; ф 6*10-25 см2 при Е = 0.1 МэВ.

Рис . Зависимость эффективных сечений фотоэффекта для разных элементов от энергии - кванта (в единицах мес2).

Комптон – эффект. С увеличением энергии -кванта электроны в атоме можно считать свободными и взаимодей-ствие принимает характер рассеяния. При этом наблюдается рассеянное излучение с большей длиной волны. Изменение длины волны - кванта равно: Δ h /mec(1 - cosӨ) = Λk(1 - cosӨ), где Θ- угол рассеяния, Λk – Комптоновская длина волны электрона: Λk= h /mec = 2.42 ∙ 10 -10 см (0.024Е)

Полные сечения комптон-эффекта (спл. линия) и фотоэффекта для разных элементов от энергии - кванта (в единицах мес2).

В поле ядра возможен процесс образования электрон-позитронных пар. При высоких Е пороговая энергия образования равна При образовании электрон-позитронных пар в кулоновском поле электрона пороговая энергия - кванта повышается до:

Зависимость эффективного сечения рождения электрон-позитронных пар на свинце и алюминии от энергии - кванта (в единицах мес2). ф0

В итоге, для - квантов, необходимо учитывать все три процесса взаимодействия со средой: фотоэффект, эффект Комтона и процесс образования электрон-позитронных пар:

Зависимость сечения поглощения для свинца от энергии - кванта (в единицах мес2).

Зависимость коэффициента поглощения от энергии - кванта (в единицах мес2) для разных элементов.

5. Другие механизмы взаимодействия излучения с веществом. Эффект Черенкова. 1958 г. – Нобелевская пре-мия, П. Черенков, И. Франк, И. Тамм. Скорость света в среде определяется формулой: = с = с/n. Так как n >1, то частица может дви-гаться быстрее скорости света в среде. Такая сверхсветовая частица, если она заряжена, бу-дет излучать свет даже при неускоренном дви-жении.

Фронт волны черенковского излучения является огибающей сферических волн испущенных частицей. При v = с < с/n черенковское излучение отсутствует. Угол испускания черенковского излучения равен: cos =R0 /X = c/nv, что позволяет определить скорость частицы. Черенковские счетчики.