Презентация на тему: Задачи на движение

Задачи на движение

Задачи на движение В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: S - расстояние (пройденный путь), t - время движения и V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ! Расстояние – это произведение скорости на время движения; S = V t Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени; Скорость - это частное от деления расстояния на время движения; V = S / t Время – это частное от деления расстояния на скорость движения t = S / V

Заполни таблицу РАССТОЯ-НИЕ 124 КМ 595 КМ 4320 КМ СКОРОСТЬ 62 КМ/Ч. 28 КМ/Ч. ВРЕМЯ 7 ЧАСОВ 3ЧАСА 6 ЧАСОВ

Ситуация первая. Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу. Ситуация вторая. Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях. Ситуация третья. Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении. Какие могут быть ситуации в задачах на движение?

Cхемы задач на движение. 1). Встречное движение. 3). Движение в противоположных направлениях. Начало движения из разных пунктов. 2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта 4).Движение в одном направлении из разных пунктов. При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

Задачи на движение объектов навстречу друг другу Ситуация первая А В В 18 км/ч. 60 км/ч.

. Реши задачу разными способами. В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно? 72 км/ ч. 68 км /ч. 345 км

Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов. 2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км. Второй способ решения. 1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа. 2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа. 3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км. Сравни эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится в первом способе решения? Что такое скорость сближения?

реши задачу Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся? А В 80 км ч. 60 км ч. 2 часа АВ = 720 км ? км

решение 1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа. 2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам. 3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов. 4)560:140=4(ч)-был в пути пассажирский поезд. Ответ:4часа.

Попробуй решить задачу разными способами. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами. А 135 км С ? км В 45 км/ ч. 72 км/ ч.

Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Второй способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов . 3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Что такое скорость сближения?

 Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?         Какие еще можно поставить вопросы? ? км   Реши задачу двумя способами 50 км/ч. 70 км/ч. 740 км через 5 часов Задачи на встречное движение

1 –й способ решения. 1).50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи. 2).70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи. 3). 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов. 2 – й способ решения. 1).50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины. 2).120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу. 3). 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов. Ответ: 140 км. Проверь свое решение

РЕШЕНИЕ 1) 5+4=9(км/ч) - скорость сближения пешеходов. 2) 18:9=2(ч) - через столько часов они встретятся. Ответ: через 2 часа.

100км/ч 120км/ч 1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин . 2)660:220=3(ч)-через такое время встретятся гоночные машины. Ответ: через 3 часа. Решение: 660км Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. . Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч.. Через какое время они встретятся? Задачи на встречное движение

Два автобуса выехали на встречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 600 км. Скорость одного автобуса 70км/ч , а второго 80км/ч.Через какое время они встретятся? 70км/ч 80км/ч 600км за ? ч.

1).70 + 80 = 150 (км) – скорость сближения автобусов. Проверь свое решение. 2). 600 : 150 = 4 (ч.) – через такое время они встретятся. Ответ: через 4 часа.

Ситуация вторая Задачи на движение в противоположных направлениях 1. 2. 72 км/ч. 58 км/ч. 45 км/ч. 52 км/ч.

Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа? 48 КМ /Ч. 54 КМ/ Ч. Задача. Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа? ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1).48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа. 2).54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа. 3).96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км. ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ 1).48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров. 2).102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа. Ответ: 204 км.

Задача на движение в противоположных направлениях 80 км/ч 60 км/ч Из одного пункта в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 80км/ч, а автобуса 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа? ? км через 2 часа

1)60+80=140(км/ч) - скорость сближения автомобиля и автобуса. 2)140*2=280(км) - такое расстояние будет между ними через два часа. 1)60*2=120(км) – проехал автобус за три часа . 2)80*2=160(км) – проехал автомобиль за три часа. 3)120+160=280(км) - такое расстояние будет между ними через три часа. Первый способ Второй способ Ответ: 280 км. Проверь свое решение.

Еще одна задача на движение в противоположных направлениях 65 км/ ч 60 км /ч. 32 км ? км через 4 часа 1).65 + 60 =125 (км /ч.) – скорость удаления автомобилей. 2).125 * 4 = 500 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями. 3).500 + 32 =532 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа. Ответ: 532 км.

При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения». При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления». Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов. Делаем выводы

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автолюбителя, скорость одного из них 72 км/ ч. а другого – 64 км /ч.. Встретились они через 3 часа, а затем продолжали свое движение, каждый по своему направлению. На каком расстоянии друг от друга будут автолюбители через 2 часа после встречи? Какие данные в условии задачи лишние? Поставь другой вопрос к задаче и найди ответ на него. Который из автолюбителей будет ближе к своему конечному пункту от момента начала их движения? Который из них будет ближе к своему конечному пункту от момента их встречи? Который их автолюбителей будет ближе от пункта начала своего движения через 3 часа? Через 2 часа после встречи? 72км /ч. 64 км /ч. встреча А В С

58км/ч. 64км/ч. ? км А В АВ = 244 км Составь задачу по схеме и реши её. Ответь на вопросы: 1). В какой точке от пункта А был первый автобус через 3 часа? 2). В какой точке от пункта В был второй автобус через 3 часа? 3). Какое расстояние было между автобусами через 3 часа? 4). Какое расстояние было между автобусами через 1 час? 5). Какое расстояние было между автобусами через 2 часа? Какие еще можно поставить вопросы? М К

Задачи на движение в одном направлении Ситуация третья 540 м 70 м/мин. 70 м /мин. 1). 2). 70 м/мин. 60 м /мин. 540 м 3). 50 м/мин. 80 м/мин.

6 км/ч. 18 км/ч. 24 км А В Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист.Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч.. 1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? 2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? 3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена? Почему велосипедист догонит спортсмена? Задача 1

18км/ч. 6 км/ч. 24 км Рассуждаем и решаем задачу. Давайте подумаем, почему велосипедист догонит спортсмена? На сколько километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час? Это расстояние – скорость сближения. На сколько километров велосипедисту надо приблизится к спортсмену? Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена? Сколько километров за это время пройдет спортсмен? А какое расстояние проедет велосипедист? На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена? A B

1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена. 2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена. 3). 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена. Ответ: через 2 часа; 12 км. Проверь свое решение.

60м 100 м/мин. 90 м/мин. Через ? мин. 1 – я девочка 2 - я девочка Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую? Давайте рассуждать. Почему первая девочка догонит вторую? На какое расстояние первая девочка догоняет вторую за 1 минуту? Как называется это расстояние? Через сколько минут первая девочка догонит вторую? Задача 2.

1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек. 2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую. Ответ: через 6 мин. Проверь свое решение

А В 18 км/ч. 12 км/ч. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 16км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который выехал из пункта В, 12 км/ч., а скорость велосипедиста, который выехал из пункта А ,18 км/ч..Какое расстояние будет велосипедистами через 2 часа, если известно что они выехали одновременно? 16 км 1-й велосипедист 2 - й велосипедист ? км 1-й 2-й Давайте порассуждаем. Что происходит с расстоянием между велосипедистами? Почему? На какое расстояние 1 – й велосипедист удаляется от 2 – ого за 1 час? Как называется это расстояние? На какое расстояние удалится 1 – й велосипедист от 2 - ого за 2 часа? Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа? Задача 3

1). 18 -12 = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов. 2). 6 * 2 = 12 (км) на такое расстояние первый велосипедист удалится от второго за 2 часа. 3). 18 + 12 = 30 (км) – такое расстояние будет между велосипдистами через 2 часа. Ответ: 30 км. Проверь свое решение

2 км 8 км/ч. 14 км/ч. ? км через 2 часа Сначала рассуждаем. Что происходит с расстоянием между велосипедистом и спортсменом? На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 1 час? Как называется это расстояние? На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 2 час? Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Задача 4.

1). 14 – 8 = 6 (км/ ч.) – скорость удаления велосипедиста от спортсмена. 2).6 * 2 = 12 (км) – на такое расстояние велосипедист удалится от спортсмена за 2 часа. 3). 12 + 2 = 14 (км) – такое расстояние будет между ними через 2 часа. Ответ: 14 км. Проверь свое решение

Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?               Попробуй решить такую задачу 50 м /мин. 80 м /мин. через 6 минут Через ? минут Рома догонит друзей Рома после Максима и Саши (Задача на движение в одном направлении)

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков. 2).50 * 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы. 3).300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей. Ответ: через 10 мин. Проверь свое решение

Решение задачи. 1). 85 -78 = 7 (км/ ч.) – скорость удаления. 2). 7 * 4 = 28 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями за 4 часа. 3).28 + 15 = 43 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа. Ответ: 43км. 15 км 78 / ч 85 км/ ч. ? км через 4 часа Реши задачу по схеме ее условия Зыблев Саша

1).24 – 19 = 5 (км /ч.) скорость сближения велосипедистов. 2).10 : 5 = 2 (ч.) – через такое время второй велосипедист догонит первого. Ответ: через 2 часа. 24 км /ч. 19 км /ч 10 км Через ? часов второй велосипедист догонит первого 1 2 Реши задачу по схеме ее условия Зыблев Саша

Задачи на движение в одном направлении. 82 км/ ч. 65 км /ч. 51 км Через ? час. 1).82 – 65 = 17 (км/ ч.) – скорость сближения автомобилей. 2). 51 : 17 = 3 (ч.) – через такое время второй автомобиль догонит первый. Ответ: через 3 часа. 1 1 2 Скорость сближения при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

Задачи на движение в одном направлении. 65км /ч. 82км/ ч. 25км Через 3 час. ? км 1).82 – 65 = 17 (км/ ч.) – скорость удаления автомобилей. 2). 17 * 3 = 51 (км ) – на такое расстояние первый автомобиль удалится от второго за 3 часа. 3). 25 + 51 = 73 (км) – будет между автомобилями через 3 часа. Ответ: 73 км. 1 1 2 Скорость удаления при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

Делаем выводы 1).В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов полезно использовать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления». 2).Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.

Подводим итог решения всех типов задач на движение 1). При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления». 2).При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов. 3).При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.

Соблюдайте правила движения!