Презентация на тему: Задачи на движение 5 класс

Муниципальное образовательное учреждение«Средняя общеобразовательная школа № 24» Задачи на движениеПособие по математике для 5 классаАвтор Паршева В.В. учитель математикиг. Северодвинск2006 – 2007 учебный год

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: S - расстояние (пройденный путь), t - время движения и V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

Заполни таблицу

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!Расстояние – это произведение скорости на время движения. S = V tСкорость - это частное от деления расстояния на время движения. V = S / tВремя – это частное от деления расстояния на скорость движения t = S / V

Какие могут быть ситуации в задачах на движение?Ситуация первая. Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.Ситуация вторая. Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.Ситуация третья. Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

Ситуация перваяЗадачи на движение объектов навстречу друг другу

. Реши задачу разными способами. В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов. 2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км.Второй способ решения. 1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа. 2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа. 3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км. Сравни эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится в первом способе решения? Что такое скорость сближения?

Попробуй решить задачу разными способами. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами.

Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Второй способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов . 3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км. Что такое скорость сближения?

Задачи на движение в противоположных направлениях

Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа? Задача. Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ1).48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.2).54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.3).96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.Ответ: 204 км.ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ1).48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.2).102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.Ответ: 204 км.

Делаем выводы При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения».При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления».Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автолюбителя, скорость одного из них 72 км/ ч. а другого – 64 км /ч.. Встретились они через 3 часа, а затем продолжали свое движение, каждый по своему направлению. На каком расстоянии друг от друга будут автолюбители через 2 часа после встречи? Какие данные в условии задачи лишние?Поставь другой вопрос к задаче и найди ответ на него.Который из автолюбителей будет ближе к своему конечному пункту от момента начала их движения?Который из них будет ближе к своему конечному пункту от момента их встречи?Который их автолюбителей будет ближе от пункта начала своего движения через 3 часа? Через 2 часа после встречи?

Ответь на вопросы:1). В какой точке от пункта А был первый автобус через 3 часа?2). В какой точке от пункта В был второй автобус через 3 часа?3). Какое расстояние было между автобусами через 3 часа?4). Какое расстояние было между автобусами через 1 час?5). Какое расстояние было между автобусами через 2 часа?Какие еще можно поставить вопросы?

Задачи на движение в одном направлении

Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист.Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч..1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?

Рассуждаем и решаем задачу. Давайте подумаем, почему велосипедист догонит спортсмена?На сколько километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час?Это расстояние – скорость сближения.На сколько километров велосипедисту надо приблизится к спортсмену?Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?Сколько километров за это время пройдет спортсмен?А какое расстояние проедет велосипедист?На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?

Проверь свое решение. 1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена.2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена.3). 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена. Ответ: через 2 часа; 12 км.

Одна девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую?Давайте рассуждать.Почему первая девочка догонит вторую?На какое расстояние первая девочка догоняет вторую за 1 минуту?Как называется это расстояние?Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

Проверь свое решение 1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек.2). 60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую. Ответ: через 6 мин.

Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 16км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который выехал из пункта В, 12 км/ч., а скорость велосипедиста, который выехал из пункта А ,18 км/ч..Какое расстояние будет велосипедистами через 2 часа, если известно что они выехали одновременно?Давайте порассуждаем.Что происходит с расстоянием между велосипедистами? Почему?На какое расстояние 1 – й велосипедист удаляется от 2 – ого за 1 час?Как называется это расстояние?На какое расстояние удалится 1 – й велосипедист от 2 - ого за 2 часа?Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа?

Проверь свое решение 1). 18 -12 = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов.2). 6 * 2 = 12 (км) на такое расстояние первый велосипедист удалится от второго за 2 часа.3). 18 + 12 = 30 (км) – такое расстояние будет между велосипдистами через 2 часа. Ответ: 30 км.

Сначала рассуждаем.Что происходит с расстоянием между велосипедистом и спортсменом?На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 1 час?Как называется это расстояние?На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 2 час?Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Проверь свое решение 1). 14 – 8 = 6 (км/ ч.) – скорость удаления велосипедиста от спортсмена.2).6 * 2 = 12 (км) – на такое расстояние велосипедист удалится от спортсмена за 2 часа.3). 12 + 2 = 14 (км) – такое расстояние будет между ними через 2 часа. Ответ: 14 км.

Делаем выводы 1).В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов полезно использовать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».2).Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.