Презентация на тему: Виды показательных уравнений и способы их решения

Умные мысли Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

Считаем устно 1) Представить в виде степени:

Решите уравнения Корней нет Корней нет

3) Корней нет Метод уравнивания показателей

Вынесение общего множителя за скобки Ответ: 2

Вынесение общего множителя за скобки Ответ: 4

Ответ:0,25 Вынесение общего множителя за скобки

Метод составления отношений Ответ: 4

Метод составления отношений Ответ: 1

Ответ: Метод составления отношений

1) 2) 3) Ответ: 1 ОДЗ : x≠0 Пусть Вернемся к замене: Ответ: 2 Пусть Вернемся к замене: Пусть Вернемся к замене: Ответ: 0,1,-1

Метод введения новой переменной Ответ: 1 ОДЗ : x≠0 Пусть Вернемся к замене:

Метод введения новой переменной Ответ: 2 Пусть Вернемся к замене:

Метод введения новой переменной Пусть Вернемся к замене: Ответ: 0,1,-1

Использование однородности Ответ: 1 или 2 Пусть Вернемся к замене: Разделив обе части уравнения на получим:

Ответ: нет решения Пусть Разделив обе части уравнения на получим: Использование однородности

Использование однородности Пусть Вернемся к замене: Ответ: 0,5 или -0,5 ОДЗ : x≠0 Разделив обе части уравнения на получим:

Уравнение вида: И решаются они с использованием однородности. Все члены этого уравнения содержат степени с разными основаниями, но показатели степеней в крайних членах уравнения вдвое больше, чем по- казатели степеней среднего члена. Это уравнение легко можно привести к виду уравнения на слайде 9, разделив его на , получим квадратное уравнение: С помощью подстановки уравнение принимает вид: который мы уже разобрали.

Ответ: 2 Ответ: 3 Т.к функция является убывающей, то горизонтальная прямая y=1 пересекает график функции f не более, чем в одной точке. Следовательно, уравнение имеет не более одного корня. Методом перебора находим, что x=2 Т.к функция является возрастающей, то горизонтальная прямая y=34 пересекает график функции f не более, чем в одной точке. Следовательно, уравнение имеет не более одного корня. Методом перебора находим, что x=3 Использование монотонности функции