Презентация на тему: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаУрок 15.

Цели урока: Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.Доказать теорему о перпендикуляреНаучить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Ход урока.огр. моментПроверка домашнего задания. Повторение.Анализ самостоятельной работы.Изучение нового материала.

Практическое задание Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на прямой

Практическое заданиеЧерез точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения обозначьте Н.

Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, если:АН ^ aA П a, НО a Теорема о перпендикуляре:Из точки, не лежащей . на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом только один

Дано: а – прямая, A О aДоказать: из точки А к прямой а можно провести перпендикуляр;из точки А к прямой а можно провести единственный перпендикуляр;

Практическое задание Постройте треугольник АВС,соедините вершину А с серединой противолежащей стороны М

Определение.Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника АМ – медиана АВС, если ВМ = СМ, где М О ВС.

Начертите MNK и постройте его медианы МВ, КА, NСМВ, КА, NС – медианы MNK. МВ З КА З NС = О

Постройте треугольник АВС,Проведите биссектрису угла В,точку пересечения биссектрисы с противолежащей стороныобозначьте L.

Определение:Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника BL – биссектриса АВС, Р AВL = LBС, где L О AС.

Начертите DEF и постройте его биссектрисы DN, EK, FMDN, EК, FM – биссектрисы DEF. DN З EK З FM = О

Практическое заданиеПостройте треугольник АВС,Проведите перпендикуляр АН из точки А к стороне ВС.

Определение:Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника АН – высота АВС, если АН ^ ВС, Н О ВС

Начертите АВС и постройте его высоты АН, ВР, СХАН, ВР, СХ – биссектрисы DEF. АН З ВР З СХ = О

Постройте высоты прямоугольного и тупоугольного треугольников.

Решение задачУстно решите№ 60 (а)№ 63из рабочей тетради

Письменно решите№ 105 (б)

№ 105 (б)

№ 106 (б)

Домашнее задание П. 16, 171 уровень - № 61, 62 из рабчей тетради, № 105(а) из учебника2 уровень - № 64, 65 из рабочей тетради, № 106(а), 100 из учебника