Презентация на тему: Статистические характеристики

Статистические характеристики

Среднее арифметическое, размах и моданаходят применение в статистике – науке,которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе иобществе Слово «статистика» происходит от латинского слова status,которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т. п. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 учащихся.Их попросили отметить в определённый день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные: 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Среднее арифметическое ряда Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.m = (23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25) : 12,m = 27.

Примеры, когда оправдан подсчет среднего арифметического. Средний удой молока на фермеСредняя урожайность на полеСредняя производительность трудаСредняя успеваемость в школеСредний балл аттестатаСредняя оценка выступления фигуристов, гимнастовСредняя температура больных в больницеСредний размер обувиСредний рост учениковСредний привес отдыхающих в пионерском лагере

Размах ряда. Размахом ряда называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Наибольший расход времени - 37 мин, а наименьший – 18 мин. Найдём размах ряда:37 – 18 = 19(мин) 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других Модой нашего ряда является число – 25.Ряд чисел может иметь более одной моды,а может не иметь.У ряда: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52две моды - 47 и 52.У ряда: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 – моды нет.

Медиана ряда. Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом чисел называется число, записанное посередине. Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом чисел называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. В таблице показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир:

Медиана ряда. Составим упорядоченный ряд (из 9 чисел): 64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93. 78 – медиана данного ряда. Дан другой упорядоченный ряд (из 10 чисел):64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93. (78 + 82) : 2 = 80 – медиана этого ряда.

№1. Записана стоимость (в рублях) пачки сливочного масла«Неженка» в магазинах микрорайона: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37. На сколько отличается среднее арифметическое этогонабора чисел от его медианы?  Решение.Упорядочим данный набор чисел по возрастанию:24, 26, 27, 31, 32, 33, 37.Так как число элементов ряда нечётное, то медиана – это значение, занимающее середину числового ряда,то есть M = 31.Вычислим среднее арифметическое этого набора чисел - m.