Презентация на тему: Функция. График функции
Функция.График функции.7 класс.Каратанова Марина Николаевна,МОУ СОШ №256, г.Фокино.
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить пройденный путь за любое время:Зависимая переменнаяФУНКЦИЯНезависимая переменнаяАРГУМЕНТ
Зависимость температуры воздуха от времени сутокПеременная t - независимая переменнаяПеременная T - зависимая переменная
График скорости машины v в зависимости от времени tОписание движения машины В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростьюОт 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч
График скорости машины v в зависимости от времени tИз графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t:выбираем произвольно.t – независимая переменная.
График скорости машины v в зависимости от времени tИз графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t:Что означает знак «-» в значении скорости?
Зависимость площади квадрата от длины его стороны
Таблица квадратов натуральных чисел:Для каждого значения х можно найти единственное значение у
В рассмотренных примерахкаждому значению независимойпеременной соответствуетединственное значениезависимой переменной.Зависимость одной переменнойот другой называютфункциональной зависимостьюили функцией.
Задание.На каком рисунке изображён график функции?Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции
Область значения и область определения функции.График скорости машины v в зависимости от времени tКакие значения (по графику) принимает t ?Какие значения (по графику) принимает v ?Область определенияОбласть значения
Область значения и область определения функции.Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Какие значения может принимать t ?Какие значения может принимать S ?Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функцииЗначения зависимой переменной образуют область значений функции
ЗаданиеОбъём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём.Задайте формулой зависимость V от а.Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.
Задание функции с помощью формулы.Формула позволяет для любого значенияаргумента находить соответствующеезначение функции путём вычислений.Пример 1.Найти значение функции y(x) = x3 + xпри х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.
Пример 2.Рассмотрим функцию у(х) = 0, если х = 0. -1, если х < 0Данное выражение задаёт функцию и для любогозначения х легко найти величину у.Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой.Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.
Пример 3.Функция задана формулой ,где 2 ≤ х ≤ 9 В этом примере область определения указана – всезначения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 9Функция задана формулой В этом случае область определения не указана.Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл.
Задание.Найдите область определения функций:
Функция задана формулой . Заполните таблицу.Функция задана формулой . Заполните таблицу.
График функции.График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
График функции.График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Задание.Построить график функции-1 ≤ х ≤ 4
Задание.По графику функции, изображённому нарисунке, найти:1) значение функции при х = 3;2) значение аргумента при котором у = 4
ЗаданиеПо графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции.
Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции.
ЗаданиеПо графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции.
Спасибоза внимание!
Функция задана формулой Найдём значение аргумента при которых формулакак функция имеет смысл.Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменательне может равняться нулю, т.е. , откудаИтак, область определения данной функции – Все значения х, кроме чисел -3 и 1.
