Презентация на тему: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Закончился XX век, Куда стремится человек, Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля, Но математиков зовет Известный лозунг “Прогрессия – движение вперед!”

Задачи на обе прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах». Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия и умел вычислять сумму любого числа его членов. В «Книге Абака» Леонардо Пизанского (Фибоначчи» (1202г) дано правило нахождения суммы членов арифметической прогрессии. В папирусе Райнса предлагается задача: «У семи лиц по семь кошек, каждая кошка съедает по семь мышей, каждая мышь съедает по семь колосков ячменя, из колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?»

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

1) 1; 4; 7; 10;... 2) 1; 4; 15; 18;... 3) 1; -1; -3; -5;… 4) 4; 4; 4; 4;…

a1 a2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d =a1+2d a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d …………………….. an=a1+(n-1)d

72 - 52 × 3 24 : 4 + 12 : 2 ? 72 18 30 15 6 м 20 см : 31 + 30 см × 4 - 1 м 60 см ? 20 см 20 см 50 см 2 м : 2 40 см

Вариант 1 Вариант 2 Прогресс (лат. progressus) – направление развития от низшего к высшему, поступательное движение вперед, к лучшему. 1 2 3 4 П Р О Г 1 2 3 4 Р Е С С

Параграф 10, № 168(б), № 170(б), № 172(б), № 176(б).