Презентация на тему: Параллельные прямые в пространстве

Урок №3 Тема урока: Параллельные прямые в пространстве.

Цель урока: Дать учащимся систематические сведения о параллельных прямых в пространстве.

Знать и уметь: Основные свойства плоскости.Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.Теорема о трех параллельных прямых.

.Организационный момент.Учебники, тетради, инструменты.Основные задачи курса.

2. Домашнее задание. Самостоятельная работа с последующей проверкой. (тесты на парте.) Тест №1 В 2 В 3

В 2 В 3 № задания - Ответ № задания - ОтветА1 - 4 А1 - 3А2 - 3А2 - 2 А3 - 3 А3 - 1

3. Новый материал:Расположение двух прямых в пространстве.Они могут лежать в одной плоскости или в разных. Если лежат в одной плоскости, то они могут:А) совпадать В) пересекаться С) быть параллельными

Если прямые лежат в разных плоскостях, то они называются скрещивающимися.

Определение параллельных прямых в пространстве, обозначение, изображение.

Теорема о параллельных прямых. Доказать: b || a; M b b - ед.Доказательство: 1) (a; M a) – ед. пл. 2) b пл. α через M провести прямую b || a

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.(учебник стр.10)

Теорема о трех параллельных прямых. Из планиметрии известно ( Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой).Аналогичное утверждение имеет место и в пространстве. Дано: а || c b || c Доказать: a || b; Доказательство: M b;(M; a) – пл. αДокажем, что b αПусть b ⋂ α, тогда по лемме с ⋂ α, но с || a следовательно и а ⋂ α, что невозможно, т.к. a c

4. Закрепление: задача №17 Дано: BM = MD DN = NC BP = PA CQ = QA AD = 12 см BC = 14 см Найти: PMNPQ; Решение: BM = MDDN = NCDN = NCCQ = QHАналогично: PQ = BC MP = AD P = (7+6)*2 P = 26Ответ: 26 см.

6. Подведение итогов. Что узнали нового.7. Домашнее задание:П 4,5. №16,18,19,21.