Презентация на тему: Реализация и изучение игры «Жизнь» в среде электронных таблиц (MS Ecxel)

Реализация и изучение игры «Жизнь»в среде электронных таблиц (MS Ecxel) Докладчик: Посевина А.Д.Номинация: математика

Происхождение 1940 г.Родоначальник идеи Джон фон Нейман. Попытка создания гипотетической машины, которая может воспроизводить себя сама.1970 г.Первая публикация правил игры «Жизнь» в журнале Scientific American Джоном Конвеем. Предложена более простая математическая модель на основе идей Джона фон Неймана.

Правила игры «Жизнь» Место действия- разбитая на ячейки поверхностьКаждая клетка поверхности может находиться в двух состояниях (мертвая или живая)Клетка имеет 8 соседейНачальное количество клеток(первое поколение) задаётсяМёртвая клетка, рядом с которой 3 живые клетки оживаетЕсли вокруг живой клетки стоят 2,3 живые клетки-соседки, она продолжает жить.Если вокруг живой клетки стоят больше 3-х живых клеток или меньше 2-х, то клетка умирает.Популяцией в нашей игре называется квадрат (минимальный размер 3*3 клеток)

Примеры фигур возникающих в популяцияхв зависимости от начальных данных Рис.1 «Мигалка»

Примеры фигур возникающих в популяцияхв зависимости от начальных данных Рис. 2. Вырождение популяции

Примеры фигур возникающих в популяцияхв зависимости от начальных данных Рис. 3а. "Пасека"

Классификация фигур: устойчивые фигуры; периодические фигуры; двигающиеся фигуры; пожиратели и др.

Правила игры «Жизнь» Формула №1расчета выживаемости для живой клетки расположенной в ячейке С3: ЕСЛИ(ИЛИ((B1+B3+A1+A2+A3+C1+C2+C3)>3;(CB211+B3+AC2+C3)<2);0;1)0 – умирает, 1 – живетФормула №2 расчета условия оживания для мертвой клетки расположенной в ячейке С3: ЕСЛИ((B4+B6+A4+A5+A6+C4+C5+C6)=3;1;0)1 – умирает, 0 – живет

Формула №3 проверки мертвая или живая клетка в ячейке B4: ЕСЛИ(B4=1;"Живая"; "Мертвая")Подставим формулу №1 и №2 в формулу №3, получим формулу №4.Формула №4 вычисления состояния клетки в последующей популяции в зависимости от того клетка ячейке B4 мертвая или живая и количества живых соседей:ЕСЛИ(B4=1;ЕСЛИ(ИЛИ((B1+B3+A1+A2+A3+C1+C2+C3)>3;(CB211+B3+A1+A2+A3+C1+C2+C3)<2);0;1);ЕСЛИ((B4+B6+A4+A5+A6+C4+C5+C6)=3;1;0))возвращает 1- живая, 0 - мертвая

Рис 4. Случай, когда в первой популяции расчетная клетка живая. Живых соседей 0 шт.

Науки на которые повлияло развитие игры «Жизнь» Разделы математики и информатики: теория автоматов, теория алгоритмов, теория игр, алгебра и теория чисел, теория вероятностей, комбинаторика и теория графов, фрактальная геометрия, вычислительная математика. «Нематематические» дисциплины: кибернетика, химия, биология, астрономия, физика твёрдого тела, квантовая физика, наномеханика, электротехника, социология, теология, философия.

Выводы и заключения Рассмотренная реализация имеет ряд недостатков: невозможный расчёт большого количества популяций, ограниченная численность популяций (в нашем случае 25 элементов), трудоёмкость и ненадежность реализации. Практическая ценность: данная работа может быть использована в качестве лабораторного практикума на уроках математики или информатики по соответствующей теме.

Спасибо за внимание!