Презентация на тему: Дыхание и тканевый метаболизм

Дыхание и тканевый метаболизм

Диффузионные процессы в тканях. Исследование закономерностей распределения рО2 в тканях с помощью математических моделей были начаты еще в 1918 г. Эрлангом и Крогом. Модель тканевого цилиндра, предложенная Крогом в 1936 г., используется иногда и в настоящее время. В результате дальнейшего развития в этом направлении модели диффузионных процессов были существенно усложнены и приближены к реальным условиям газообмена и кровообращения различных тканей организма.

Математическую модель распределения кислорода и углекислоты в мозге разработал Ю. Я. Кисляков. При построении модели приняты следующие основные допущения: а) распределение кислорода рассматривается в пространстве ячейки, включающей капиллярную сеть, нервную клетку и окружающую ее ткань; б) в капилляре перенос кислорода в осевом направлении с током крови значительно превышает его диффузию; в) зависимость между степенью насыщения крови кислородом и уровнем его напряжения описывается кривой диссоциации оксигемоглобина; г) распределение кислорода в радиальном сечении капилляра равномерно; д) транспорт кислорода из капилляра в ткань осуществляется за счет диффузии по его концентрационному градиенту, пропорциональному градиенту напряжений. В модели учтено различие потребления кислорода нервными клетками и окружающей тканью.

Распределение напряжения (У кислорода в ткани мозга в стационарных условиях описывается уравнением диффузии)где т — потребление кислорода; DO2 — коэффициент диффузии; аO2 — растворимость кислорода в ткани мозга; х, у, z — пространственные координаты; А — оператор Лапласа.Распределение рО2 в каждом капилляре рк02 ячейки, содержащей N капилляров с суммарным потреблением кислорода, равным М, описывается следующими уравнениями: (>>)

Здесь С — содержание кислорода в единице объема; АС — артериально-венозная разница содержания кислорода; r — радиус капилляра; V — линейная скорость движения крови; КЕ — кислородная емкость крови; bi, ci — эмпирические коэффициенты аппроксимации кривых диссоциации оксигемоглобина; U — суммарный градиент рО2 между капилляром и окружающей тканью в плоскости, перпендикулярной оси капилляра

где L — длина капилляра; t — расстояние по оси капилляров от артериального конца; US* — среднее значение рО2 в точках нервной ткани вблизи поверхности капилляра. Граничные условия налагаются в предположении равенства нулю градиентов рО2 на границах ячейки s по направлению к нормали n:

Рис. 37. Модель ячейки капиллярной сети с шаровидной нервной клеткой (трубками показаны капилляры, штрихами — окружающая ткань) [208]: РAО1 РVО2 — напряжение кислорода в артериальной и венозной крови; А А, ВВ — вспомогательные линии; х, у, z — оси координат.Рис. 38. МЦЕ модели кислородного снабжения скелетной мышцы [274]:А, В — артериальные и венозные концы капилляров.

Расчет распределения pO2 проведен на ЦВМ для модели ячейки капиллярной сети (рис. 37). С помощью этой модели можно определить особенности, вносимые нервной клеткой в распределение pО2; исследовать влияние направления кровотока в капиллярах на распределение рО2 и условия функционирования клеток различной величины [193, 208]. При моделировании использованы экспериментальные данные о расположении капилляров и направлении кровотока, полученные с помощью методики прижизненного микроскопирования.Исследования с помощью математической модели транспорта кислорода в ткани скелетной мышцы (рис. 38) выполнены Е. Г. Лябах. Описание транспорта кислорода имеет вид:

где Q — кровоток в МЦЕ; р — рО2; С* — содержание кислорода; vi, ri - перечного сечения i-го капилляра из общего числа т капилляров; п — нормаль к поверхности МЦЕ; f(р) — фактор подавления потребления кислорода при гипоксии (0<f(p)<1)Зависимость рО2 в крови от содержания О2 описывается выражением

Рис. 39. Гистограммы рО2 в МЦЕ скелетной мышцы (расчеты на модели 1275]) при росте линейной скорости крови (А1, А2) и росте плотности активных капилляров (Б1)а — в условиях покоя, б — при работе скелетной мышцы.

Множество численных значений N решений системы уравнений на ЦВМ можно анализировать по кривым частотного распределения (гистограммам) рО2 — φi(p), которые рассчитываются по формуле где N — общее число расчетных точек; Ni — число точек, для которых Примеры гистограмм, полученных на модели, приведены на рис. 39.

С помощью модели можно исследовать влияние межкапиллярного расстояния на транспорт кислорода. Установлено, что уменьшение межкапиллярного расстояния обеспечивает высокую насыщенность ткани кислородом в покое, способность к интенсивной экстракции кислорода из крови, защищенность от гипоксии при флуктуациях кровотока. Показана также высокая эффективность роста линейной скорости кровотока в регуляции снабжения ткани кислородом [19, 274, 275].Системная регуляция внешнего и тканевого дыхания. Начиная с работы Грея разработано большое число математических моделей регуляции внешнего дыхания, массопереноса газов в легких и тканях, комплексных моделей, объединяющих внешнее дыхание и тканевой метаболизм и описывающих систему транспорта кислорода и кислородный режим организма |19, 224, 490, 505]. В последнее время наибольшую известность получили работы Дефара, Гродинза, А. 3. Колчинской, Н. М. Амосова и др.

А. 3. Колчинской, А. А. Миссюрой, Ю. Н. Онопчуком разработана модель массопереноса газов в организме [224], на базе которой Ю. Н. Онопчуком предложена модель регуляции дыхания и кровоснабжения (рис. 40), основанная на принципах оптимального управления доставкой кислорода [324, 325]. Модель описывает следующие основные явления: газообмен между легкими и внешней средой за счет вдоха и выдоха, газообмен между альвеолярным пространством и кровью легочных капилляров, транспорт газов кровью, газообмен между кровью и тканями через капиллярную мембрану. Управляемая система включает легочный резервуар, кровь легочных и тканевых капилляров, артериальную и смешанную венозную кровь, тканевые резервуары.

Рис. 40. Блок-схема математической модели дыхания и кровообращения (>>)  

Блок-схема математической модели дыхания и кровообращения :А1 — легочный резервуар. А3 — вена, А4— артерия, A2k— легочные капилляры, A2в и А2а— их венозный и артериальный концы, Аi, i = 5, 11 — тканевые капилляры семи групп тканей, Aik, Aia, Aiв , i = 5, 11 — соответственно тканевые капилляры, их артериальные и венозные концы, В — агрегат, отображающий изменения внешней среды, A12 A13, A14 — агрегаты, осуществляющие регуляцию минутного объема крови, распределения кровотоков по тканевым капиллярам и регуляцию легочной Uв и Up синтезирующее и программное устройство системы. 

Выделено семь групп тканей: мозг, сердце, печень и желудочно-кишечный тракт, почки, скелетные мышцы, кожа, жировая и костная ткани. В капиллярной сети выделены собственно капилляры и их артериальные и венозные концы. Для описания схемы функционирования системы использован аппарат теории агрегативных систем. Функциональным назначением синтезирующего устройства является анализ состояний агрегатов, выбор режимов функционирования для них в зависимости от программы достижения заданной цели, определяемой программным устройством. Управляющие процессы в модели были организованы на принципе оптимального управления доставкой кислорода в соответствии с запросами организма. Модель реализована на ЦВМ БЭСМ-6. С помощью этой модели проводится анализ динамики кровообращения и кислородного режима организма при имитации физической нагрузки, изменений состава дыхательной смеси и др.

Приведенная ниже модель регуляции внешнего дыхания и тканевого метаболизма разработана как подсистема модели внутренней сферы организма человека 16, 7, 191. Описание регуляции внешнего дыхания здесь является развитием моделей. Модель состоит из следующих основных частей (рис. 41): описания альвеолярно-капиллярного обмена в легких, формирования показателей газового состава артериальной крови (СO2,CCO2, СН) и на их основе управляющего воздействия дыхательного центра — альвеолярной вентиляции VА, аэробного и анаэробного метаболизма в скелетных мышцах, формирования показателей газового состава капиллярной и венозной крови работающих мышц и смешанной венозной крови.

Внешними входами модели являются: интенсивность совершаемой мышцами работы А1, атмосферное давление В, состав газов во вдыхаемом воздухе FIО2 и FIСО2, коэффициент полезного действия мышц ЕQ и объем работающих мышц KV. Динамике альвеолярно-капиллярного обмена соответствуют участки схемы 12—33. Процесс формирования содержания и парциального давления кислорода в альвеолярном газе и крови представлен участками 18—21, а углекислого газа — участками 23— 33. Блоки 18 и 33 соответственно представляют процедуры DISO2; и DISCO2. Эти процедуры являются алгоритмами определения содержания кислорода и углекислого газа по известным их напряжениям и решения обратной задачи. Блок 26 соответствует процедуре HYD вычисления CH или рН в крови на основании решения уравнения Гендерсона — Гассельбаха.

Смешивание венозной крови, сбрасываемой через легочные шунты, с альвеолярной и формирование входов на регулятор дыхания представлены операторами участков 34—47. На регулятор 1—11 поступает информация о составе газов в артериальной крови. Инерционность действия и чувствительность влияния этих входов па уровень вентиляции представлены операторами 5—6, 7—9, 10. Уровень вентиляции окончательно формируется операторами 1, 3, 4. Формирование состава смешанной венозной крови представлено участками 48—61. Содержание кислорода в венозной крови формируется операторами 48—51, углекислого газа — операторами 52—56, водородных ионов — операторами 57—61. Формирование состава капилляр-нон и венозной крови работающих мышц показано на схеме участками 62— 75, где операторами 62—66 отражено формирование содержания углекислого газа, 69 — водородных ионов, 70—71 — кислорода, определение содержания кислорода, углекислого газа, водородных ионов, а также парциального напряжения в капиллярной крови отражено на рис. 41 соответственно операторами 72—73, 67—68, 74 и 75.

Часть функциональной схемы, соответствующая уравнениям модели тканевого метаболизма, представлена операторами участков 76—118. Опе раторами 83—90 отражено формирование (или определение) запроса кислорода работающим» мышцами, оператором 83 определены затраты кислорода на работу дыхания. 84—87 — на сокращение миокарда и 88—89 — на работу скелетных мышц; операторами 80—82 отражено содержание кислорода и его парциального напряжения в тканях, 90—92 — скорости потребления кислорода из тканей, 99—103 — объем гипоксических участков (блок Р) и скорости анаэробного способа восполнения энергии, 94-98 – скорость восстановления использованных запасов энергии. 

Как видно из рис. 41, большинство внешних входов рассматриваемой модели являются воздействиями на нее со стороны модели кровообращения (индекс С в кружке, см. рис. 33). В свою очередь, при фиксировании в модели кровообращения сопротивления сосудов работающих мышц учитываются выходы модели дыхания и тканевого метаболизма — содержание молочной кислоты и гипоксичность ткани. При определении общего потребления кислорода организмом учитывается входное воздействие со стороны системы терморегуляции. Модель реализована в виде программы на языке АЛГОЛ для ЦВМ БЭСМ-6.

Рис. 41. Блок-схема модели внешнего дыхания и тканевого метаболизма (по данным Н. М. Амосова и др.): внешние входы: А1 —физическая нагрузка, В — атмосферное давление, FICС02 — фракция СО2 во вдыхаемом воздухе, FIО2 — фракция О2 во вдыхаємом воздухе, EQ — коэффициент полезного действии мышц, К№ — доля мышц, выполняющнх нагрузку; внутренние переменние: ВНСОЗ — концентрация бикарбонатного буфера, САСО2 — СО, в альвеолярной крови, САО2 — Ог в альвеолярной крови, СН — Н+ в артсриальной кровн, СНА — Н+ в альвеолярной крови, СН — Н+ в венозной крови, СH BO — О2, связанного окснгемоглобином, СL — молочной кислоти, ССО2 — СО2 в артериальной крови, СМС02 — СО2 в веноз ной крови мышц, СО2 — О, в артериальной крови, СО2С — О, в капиллярной крови, СМ02 — Ог в венозной крови мышц,

СVО2 — О2 в венозной крови, СVСО2 — СО, в венозной крови; Е — объем энергетического депо мышц, FАСО2 — фракция СО, в альееолярном газе, FА02 — фракция О2 в альвеоляр нон газе, КЕ — коэффициент использования энергетического депо, КH — коэффициент гипоксичности тканей, NVI — автномость дыхательного центра, 02D — количество диссоциированного кислорода в тканях работающих мыши O2L - лактацидный кислородный долг, 02Т - алактацидный кислородный долг , 02Т - содержание кислорода в тканях мышц, РАС02 - парциальное давление СО2 в альвеолярном газе,

РАО2 — парциальное давление О2 в альвеолярном газе, РС02 — парциальное напряжение СО2 в артериальной крови РН A— показатель кислотности артериальной крови, РНA — показатель кислотности альвеолярной крови, РНV — показатель кислотности венозной крови , Р02 — парциальное напряжение О2 в артериальной крови, РК02 - парциальное напряжение О2 в капиллярной крови, РТ02 - парциальное напряжение О2 в тканях мышц, выполняющих нагрузкку,QВ - скорость восстановления ВНСОЗ при нагрузке, QBL - скорость уменьшения концентрации ВНСОЗ , QIO2 - скорость экстракции О2 из капилляров, QL— скорость образования молочной кислоты, QLB - скорость нейтрализации избытка молочной кислоты QLU - скорость выведения и утилизации молочной кислоты,

QO2А — потпебление О2 мышцами, выполняющими работу, QO2L — скорость потребления о для утилизации молочной кислоты, QO2U — кислородный запрос, QO2E — пoтребление О2 на восполнение энергетического депо, RQ - дыхательный коэффициент, RD - коэффициент обобщенной проводимости кислорода из капилляров а ткани, VА — альвеолярная вентиляция, V02 — потребление О2 VТ — маcca мышц, выполняющих нагрузку, WA — аэробный метаболизм, WAL — анаэробный алактацидный метаболизм, WAN — анаэробный метаболизм , WANM — анаэробный метаболизм работающих мышц, WL - анаэробный лактацидный метаболизм работающих мышц. WC — скорость восполнения запасов энергетического депо;

входы от других подсистем организма: DV02 — затраты О2 на теплообоа зованиe, FV - приток крови в вены легких, FС — приток крови в капилляры работающих мышц, FL — кровоток из левого желудочка, FPAL — поток крови, омывающий легочные альвеолы, FPSH — шунтовой кровоток в легких , N2 – активность ВВЦ, РА – давление в аорте, РАР - давление в легочной артерии, RCV - сопротивление току крови в капилляры мышц, выполняющих работу, VCV — объем крови в капиллярах работающих мышц, VS — общий объем крови, FV - суммарный венозный возврат; функциональные преобразователи – DISO2 — определение парциального напряжения и концентрации кислорода в крови и газе, HDISCO2 — определение парциального напряжения и концентрации углекислого газа вкрови и газе. HYD - определение РН и концентрации Н+, F — определение объема гипоксических участков в тканях работающих мышц.