Презентация на тему: Преобразование графиков функций

Преобразование графиковфункций Учитель математики Шахова Т. А. Гимназия №3 Г. Мурманск

Содержание Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси ОХ Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ Симметричное отображение относительно оси OY Симметричное отображение относительно оси OX Построение графика y=|f(x)| Построение графика y=f(|x|)

Параллельный перенос вдоль оси OY Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OY на вектор (0;а)

Параллельный перенос вдоль оси ОХ Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OX на вектор (0;а)

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Для построения графика функции y=kf(x) необходимо график функции y=f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1 или сжать в 1/k развдоль оси OY для k<1

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функции y=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k<1

Симметричное отображение относительно оси OY Для построения графика функции y=-f(x) необходимо график функции y=f(x)симметрично отобразить относительно оси ОХ

Симметричное отображение относительно оси OХ Для построения графика функции y=f(-x) необходимо график функции y=f(x) симметрично отобразить относительно оси ОY

Построение графика y=|f(x)| Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ

Построение графика y=f(|x|) f(x), если х 0 y=f(|x|)= f(-x), если х<0 Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую правее оси OY, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую левее оси OY, симметрично отобразить относительно оси ОY

Проверь себя.График какой функции изображен на рисунке?