Презентация на тему: «Преобразование графиков функций»

Учитель математики Шахова Т. А. Гимназия №3 Г. Мурманск

Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси ОХ Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ Симметричное отображение относительно оси OY Симметричное отображение относительно оси OX Построение графика y=|f(x)| Построение графика y=f(|x|)

y=f(x) → y=f(x)+a y=f(x) → y=f(x)+a (x0;y0) → (x0;y0+a)

y=f(x) → y=f(x-a) y=f(x) → y=f(x-a) (x0;y0) → (x0+a;y0)

y=f(x) → y=kf(x), где k>0 y=f(x) → y=kf(x), где k>0 (x0;y0) → (x0;ky0)

y=f(x) → y=f(kx), где k>0 y=f(x) → y=f(kx), где k>0 (x0;y0) → ( x0;y0)

y=f(x) → y=-f(x) (x0;y0) → (x0;-y0)

y=f(x) → y=f(-x) (x0;y0) → (-x0;y0)

Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ

f(x), если х 0 y=f(|x|)= f(-x), если х<0 Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую правее оси OY, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую левее оси OY, симметрично отобразить относительно оси ОY