Презентация на тему: Не отрывая карандаша
НЕ ОТРЫВАЯ КАРАНДАША...
примеры геометрических фигур и букв нашего алфавита, которые можно изобразить, не отрывая карандаша
В математике есть раздел, который изучает свойства таких фигур (найдите ответ, разгадав ключевое слово кроссворда)
Т О П О Л О Г И Я
Топология – раздел математики, изучающий такие свойства фигур, которые не меняются при деформации фигур, производимой без разрывов и склеивания.
Например, с точки зрения топологии, круг, эллипс, квадрат и треугольник обладают одинаковыми свойствами и являются одной и той же фигурой, так как можно трансформировать одну в другую. А вот кольцо к подобным не относится: чтобы превратить его в круг, необходима склейка.
ОСНОВНЫЕ понятия ГРАФОВ Плоский граф – множество точек плоскости.Вершина графа – точки плоскости, соединенные между собойРебра – линии, соединяющие вершины.
Договоримся называть вершину, в которой сходится четное число линий, словом «четная», а вершину, в которой сходится нечетное число линий, – «нечетная».
Попробуем нарисовать четырехугольник АВСD не отрывая карандаша
Вывод: 1. если в фигуре нет нечетных вершин, то ее можно начертить, не отрывая карандаша. 2. Если нечетных вершин не более двух, то можно начертить фигуру, причем начать надо в одной из нечетных вершин и закончить в другой (если фигура имеет одну нечетную вершин, то имеет и вторую).
Задание: перерисовать в тетрадь конверты и обрисовать их другим цветом, придерживаясь правила, – не отрывать карандаш от бумаги и не проходить им дважды ни по одной линии.
Попробуйте нарисовать данную фигуру не отрывая карандаша от бумаги
Если нечетных точек не более двух, то можно начертить фигуру, причем начать надо в одной из нечетных точек и закончить в другой (если фигура имеет одну нечетную точку, то имеет и вторую).
На рисунке изображены различные фигуры. Установите, какие фигуры можно нарисовать, не отрывая карандаш от бумаги, а какие нет.
