Презентация на тему: Уравнение и его корни

Уравнение и его корни 7 класс. Учитель Козлова Нина Анатольевна, МОУ гимназия №6 г. Красноармейска

Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным.

Определите, является ли данная запись уравнением: а) х + 2 = 1,3; б) 3у – 4; в) х = - 8,1; г) 16 × 5 – 8 = 72; д) 1,5 х + 2,8 = 5,8.

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Является ли число 2 корнем уравнения: а) 4 + 3х = 10; б) (х – 5)(х +1) = 11; в) 6 (3х – 1) = 12х + 6 ?

Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнем уравнения х² + 3х = 10 ?

Составьте уравнение, корнем которого является число 3.

Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Какие из данных уравнений не имееют корней: а) 3х = 5х; б) 4 (х + 1) = 4х + 7; в) 3х + 12 = 3 (х + 4).

 

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

Какое уравнение равносильно уравнению 3х – 10 = 50 ?

1) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Замените уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами: а) 0,1х = - 5; б) – 0,19у = 3; в) – 0,7х = - 4,9.

Замените данные уравнения равносильными уравнениями вида aх = b: а) 8х + 15 = 39; б) 16 – 2х = 10.

Ответьте на вопросы: Дайте определение уравнения с одной переменной. Что называют корнем уравнения? Все ли уравнения имеют корни? Что значит решить уравнение? Какие уравнения называются равносильными? Назовите свойства, которые используются при решении уравнений.