Презентация на тему: Удивительный мир земных звезд

Удивительный мир земных звезд Автор: учитель математики 1 квалификационной категории Зайцева Галина Геннадиевна

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

Симметрия Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

Виды правильных многогранников Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — правильные одинаковые многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны.

Теорема Эйлера Вершины + Грани - Рёбра = 2.МногогранникВершиныГраниРёбраОси симметрииПлоскости симметрииТетраэдр 4 4 6 3 6Куб 8 6 12 9 9Октаэдр 6 8 12 9 7Додекаэдр 20 12 30 15 15Икосаэдр 12 20 30 15 15

Платоновы тела ТетраэдрКубОктаэдрДодекаэдрИкосаэдр

Архимедовы тела

Кубок Кеплера Вокруг сферы Меркурия описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

Икосаэдро - додекаэдровая структура Земли

Теория многогранников, в частности выпуклых многогранников, одна из самых увлекательных глав геометрии. Л. А. Люстерник Пирит (сернистый колчедан)

Тела Кеплера – ПуансонаЗвёздчатый октаэдр

Малый звёздчатый додекаэдр

Большой додекаэдр

Большой звездчатый додекаэдр

Большой икосаэдр