Презентация на тему: Удивительные свойства натуральных чисел

Удивительные свойства натуральных чисел

Цель Познакомиться с удивительными свойствами натуральных чисел

Из истории чисел О числах первый начал рассуждать Пифагор. Много легенд сложили греки об этом мыслителе. Пифагору принадлежит высказывание «Всё прекрасно благодаря числу». Египетские жрецы и вавилонские халдеи привили Пифагору пристрастие к восточным таинствам и числовой мистике. Возвратившись на родину, Пифагор создал школу.

В жизни существует бесконечно много чисел: натуральные числа, целые числа, отрицательные, положительные, дробные, рациональные, иррациональные.

Из огромного многообразия натуральных чисел ученые выделили числа, обладающие рядом очень интересных свойств

Совершенное число Совершенным числом называют натуральное число, которое равно сумме делителей этого числа, меньших самого числа.

1-ое совершенное число

Совершенные числа образуют последовательность: 6 28 496 8128 33550336 8589869056 137438691328 2305843008139952128

Дружественные числа. Пифагор говорил: « Мой друг тот, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284». Эти два числа замечательны тем, что сумма делителей каждого из них равна второму числу.

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 1+2+4+71+142

Компанейские числа Компанейскими называется такая группа из чисел, в которых сумма собственных делителей первого числа равна второму, сумма собственных делителей второго – третьему и т.д. А первое число равно сумме собственных делителей последнего числа.

1+2+4+8+11+16+22+44+71+88+142+176 +284+568+781+1136+1562+3124+6248 1+2+4+8+16+19+38+47+76+94+152+188+ 304+376+752+893+1786+3572+7144 1+2+4+8+23+46+79+92+158+ 184+316+632+1817+3634+7268

Хорошие числа. Натуральное число будем называть хорошим, если оно делится на сумму цифр самого числа.

Числа-близнецы Простые числа-близнецы это пара простых чисел, отличающихся на 2. Первые простые числа-близнецы: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43)

Ближайшие годы близнецы- 2027 и 2029 годы

Мир полон тайн и загадок

И мы будем продолжать изучать мир чисел

Проект подготовили учащиеся 4 Г класса лицея 590 Абрамов Сергей Шетлер Игорь Руководитель Джафарова Г. Н.