PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Разнообразные подходы к решению текстовых задач
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Разнообразные подходы к решению текстовых задач


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Разнообразные подходы к решению текстовых задач


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Разнообразные подходы к решению текстовых задач
Описание слайда:

Разнообразные подходы к решению текстовых задач

№ слайда 2 Цель методической разработки: систематизация различных подходов к изучению разде
Описание слайда:

Цель методической разработки: систематизация различных подходов к изучению раздела математики по решению текстовых задач, используемых на уроках математики в 5-6 классах, алгебры в 7-11 классах.

№ слайда 3 Задачи: Проведение теоретического анализа различных подходов к решению задач в с
Описание слайда:

Задачи: Проведение теоретического анализа различных подходов к решению задач в современной науке.Обобщение различных приемов решения текстовых задач.Обобщение методики решения задач на движение, работу, проценты, смеси, сплавы и т.д. Определение сложностей, которые испытывают учащиеся при решении текстовых задач, и пути их решения.

№ слайда 4 Основные цели решения текстовых задач в школьном курсе математики: научить перев
Описание слайда:

Основные цели решения текстовых задач в школьном курсе математики: научить переводить реальные предметные ситуации в различные математические модели, обеспечить действенное усвоение учащимися основных методов и приемов решения учебных математических задач.

№ слайда 5 Текстовые задачи в различных учебниках алгебры 9 класса
Описание слайда:

Текстовые задачи в различных учебниках алгебры 9 класса

№ слайда 6 Этапы решения текстовых задач: Анализ содержания задачи.Поиск пути решения задач
Описание слайда:

Этапы решения текстовых задач: Анализ содержания задачи.Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения.Осуществление плана решения задачи.Проверка решения задачи.

№ слайда 7 Приемы, используемые на этапе «Анализ задачи» представление той жизненной ситуац
Описание слайда:

Приемы, используемые на этапе «Анализ задачи» представление той жизненной ситуации, которая описана в задаче. Цель такого воспроизведения — выявление основных количественных и качественных характеристик ситуации, представленной в задаче.постановка специальных вопросов и поиск ответов на них — включает следующий «стандартный» набор вопросов, ответы на которые позволяют детально разобраться в содержании задачи: О чем говорится в задаче? Что известно в задаче? Что требуется найти в задаче? Что в задаче неизвестно? и др. переформулировка текста задачи — состоит в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим описанием, сохраняющим все отношения, связи, но более явно их выражающим. При необходимости строится вспомогательная модель задачи: краткая запись условия, таблица, рисунок, чертеж и т.п.моделирование ситуации, описанной в задаче, с помощью реальных предметов, предметных моделей или графических моделей.

№ слайда 8 Приемы, используемые на этапе «Поиск пути решения задачи и составление плана ее
Описание слайда:

Приемы, используемые на этапе «Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения». анализ задачи по тексту или по ее вспомогательной модели; от вопроса задачи к данным (аналитический путь) или от данных к вопросу (синтетический путь);комбинированный (анализ и синтез), анализ часто производят «про себя»;разбиение задачи на смысловые части;введение подходящих обозначений в том случае, когда данные (или искомые) в задаче не обозначены.

№ слайда 9 Задача 1. Ваня, Петя и Сережа пошли на рыбалку и поймали вместе 51 рыбку. Ваня п
Описание слайда:

Задача 1. Ваня, Петя и Сережа пошли на рыбалку и поймали вместе 51 рыбку. Ваня поймал рыбок в 2 раза больше, чем Петя, а Сережа на 3 рыбки больше, чем Петя. Сколько рыбок поймал каждый мальчик? Ваня - ?, в 2 раза большеПетя - ? р. Сережа - ?, на 3 р. больше

№ слайда 10 Пусть х + 2х + х +3 =51. х = 12.Следовательно, Петя поймал 12 рыбок, Ваня 24 рыб
Описание слайда:

Пусть х + 2х + х +3 =51. х = 12.Следовательно, Петя поймал 12 рыбок, Ваня 24 рыбки, Сережа 15 рыбок.

№ слайда 11 Алгоритм Обозначим неизвестную величину через х.Выразим через нее другие величин
Описание слайда:

Алгоритм Обозначим неизвестную величину через х.Выразим через нее другие величины.Найдем зависимость между ними и на основании ее составим уравнение.Решим уравнение.Найдем ответ на вопрос задачи.Проверим правильность решения задачи.Запишем ответ.

№ слайда 12 б – м = на, м · в = б, б – на = м, б : в = м, м + на = б, б : м = в, б – большая
Описание слайда:

б – м = на, м · в = б, б – на = м, б : в = м, м + на = б, б : м = в, б – большая величина, м – меньшая величина, на – на сколько больше или меньше, в – во сколько раз больше или меньше.

№ слайда 13 Задача 2. Пристани А и В расположены на реке, причем В – на 80 км ниже по течени
Описание слайда:

Задача 2. Пристани А и В расположены на реке, причем В – на 80 км ниже по течению, чем А. Катер прошел путь из А в В и обратно за 8 ч 20 мин. За какое время катер прошел расстояние от А до В и расстояние от В до А, если известно, что скорость в стоячей воде равна 20 км/ч? Р е ш е н и е. Первый этап. Составление математической модели.Пусть х км/ч – скорость течения реки. Получим уравнение + = .Второй этап. Работа с составленной моделью. Решив уравнение, находим х = 4.Третий этап. Ответ на вопрос задачи. = 3 ч, = 5 ч.

№ слайда 14 Задача 3. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы сначал
Описание слайда:

Задача 3. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы сначала первый рабочий сделал половину этой работы, а затем другой остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности? Р е ш е н и е. Первый этап. Составление математической модели. Примем всю работу за 1.Производительность труда I рабочего , а II - . За 12 ч, работая отдельно, I рабочий выполнит ·12 всей работы, а II рабочий - ·12всей работы, т.е. + = 1 ч – время, которое потребуется I рабочему, чтобы сделать половину работы, ч – время, которое потребуется II рабочему, чтобы сделать половину работы, тогда + = 25. Второй этап. Работа с составленной моделью. Решив систему + = 1, + = 25; находим решение: х = 20, у = 30 .Третий этап. Ответ на вопрос задачи. 20 ч и 30 ч.

№ слайда 15 Задача 4. Сплав меди и цинка содержал 82 % меди. После добавления в сплав 18 кг
Описание слайда:

Задача 4. Сплав меди и цинка содержал 82 % меди. После добавления в сплав 18 кг цинка процентное содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и сколько цинка было первоначально? Р е ш е н и е. Первый этап. Составление математической модели. Пусть первоначальная масса сплава х кг. Расчет ведем по меди, масса меди в сплаве остается неизменной. Получим уравнение 0,82х= 0,7(х+18). Корень уравнения х =105. Тогда меди в первоначальном сплаве 86,1 кг, цинка – 18,9 кг.

№ слайда 16 Сложности при решении текстовых задач составление математической моделисоставлен
Описание слайда:

Сложности при решении текстовых задач составление математической моделисоставление уравнений и неравенств, связывающих данные величины и переменные, которые вводят учащиеся нахождение соответствия между различными величинами, применительно к которым формулируется вопрос задачирешение уравнений, системы уравнений или неравенств

№ слайда 17 Сложности при решении текстовых задач и пути их решения.Составление математическ
Описание слайда:

Сложности при решении текстовых задач и пути их решения.Составление математической модели непонимание физических, химических, экономических терминов, законов, зависимостинепонимание связи между расстоянием, скоростью и временем при равномерном движении или между работой, производительностью труда и временем и т.п.затруднения в определении скорости сближения объектов при движении навстречу, в одном направлении илипри движении по окружностиТщательно изучить и правильно истолковать содержание задачи, выразив искомые величины через известные величины ивведенные переменные.Не зацикливаться на периодичности маршрута при движении по окружности, а мыслить только в категориях время, путь, скорость.

№ слайда 18 Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. 2. Составление уравнени
Описание слайда:

Сложности при решении текстовых задач и пути их решения. 2. Составление уравнений и неравенств, связывающих данные величины и переменные, которые вводят учащиесянеправильный выбор величин, относительно которых составляется уравнениеусложнение процесса составления уравнения из-за неправильного выбора величинВажно правильно выбрать величины, относительно которых будет составлено уравнение. Неправильный выбор делает процесс составления уравнения более сложным.

№ слайда 19 Сложности при решении текстовых задач и пути их решения.3. Нахождение соответств
Описание слайда:

Сложности при решении текстовых задач и пути их решения.3. Нахождение соответствия между различными величинами, применительно к которым формулируется вопрос задачиневозможность нахождения значения переменных, которые в уравнениях присутствуют и не являются необходимымибольшое количество неизвестных, нахождение значения которых не являются необходимымиДержать в поле зрения основную цель, не боясь вводить столько вспомогательных переменных, сколько их понадобится по ходу решения. Совсем необязательно ставить в качестве непременного условия сведение числа неизвестных к минимуму.

№ слайда 20 Сложности при решении текстовых задач и пути их решения.4. Решение уравнений, си
Описание слайда:

Сложности при решении текстовых задач и пути их решения.4. Решение уравнений, системы уравнений или неравенств невозможность решения уравнения, неравенства или их системырешение уравнения, неравенства или их системы нерациональным способомРешение полученной системы уравнений или неравенств желательно наиболее рациональным методом.

№ слайда 21 Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении, встречают
Описание слайда:

Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении, встречаются через каждые 56 мин. Если бы они двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях, то встречались бы через каждые 8 мин. Если при движении в противоположных направлениях в некоторый момент времени расстояние по окружности между телами равно 40 м, то через каждые 24 с оно будет 26 м (в течение этих 24 с тела не встретятся). Найдите скорости тел и длину окружности.

№ слайда 22 Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении, встречают
Описание слайда:

Задача: Два тела, двигаясь по окружности в одном и том же направлении, встречаются через каждые 56 мин. Если бы они двигались с теми же скоростями в противоположных направлениях, то встречались бы через каждые 8 мин. Если при движении в противоположных направлениях в некоторый момент времени расстояние по окружности между телами равно 40 м, то через каждые 24 с оно будет 26 м ( в течении этих 24 с тела не встретятся). Найдите скорости тел и длину окружности. Решение:Пусть l м – длина окружности, х м/мин - скорость первого тела, а у м/мин – скорость второго тела (х > у). В задаче речь идет о трех ситуациях, каждую из которых можно описать уравнением.

№ слайда 23 При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со скоростью (x – y
Описание слайда:

При движении в одном направлении первое тело догоняет второе со скоростью (x – y) м/мин. После одного из обгонов следующий обгон имеет место через столько минут, сколько понадобиться, чтобы преодолеть l метров со скоростью (x – y) м/мин, т.е. через 56 мин: = 56 (1)

№ слайда 24 При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x + y) м/мин, п
Описание слайда:

При движении в разных направлениях тела сближаются со скоростью (x + y) м/мин, причем l м они вместе проходят за 8 мин = 8 (2)Если первоначальное расстояние было равно 40м, осталось пройти до встречи 26 м, то общий путь составляет 40м – 26м = 14м. Он был преодолен со скоростью (x + y) м/мин за 24 с, т.е. за мин, что равно мин.

№ слайда 25 Следовательно последняя часть условия приводит к уравнению = (3)Разделив уравнен
Описание слайда:

Следовательно последняя часть условия приводит к уравнению = (3)Разделив уравнение (2) на (1), получим = , отсюда у = х. Решим систему уравнений у = ¾ х = Следовательно, у = 15, а из уравнения (2) l = 280.Ответ: 280 м, 20 м/мин, 15 м/мин.

№ слайда 26 Выводы: Для того, чтобы научиться решать задачи, надо приобрести опыт их решения
Описание слайда:

Выводы: Для того, чтобы научиться решать задачи, надо приобрести опыт их решения путем многократного повторения операций, действий, составляющих предмет изучения. Редкие ученики самостоятельно приобретают такой опыт. Долг учителя - помочь учащимся приобрести опыт решения задач, научить их решать задачи. Помощь учителя не должна быть чрезмерной, но и не быть слишком малой. Навыки решения текстовых задач формируются на основе осмысленных знаний и умений. Для формирования навыков нужна тщательно продуманная система упражнений и задач «от простого к сложному». Знания учащихся по математике должны совершенствоваться с решением каждой новой задачи. Следует добиваться, чтобы осознанные умения и навыки ученики получали при наименьших затратах времени.Следует учитывать индивидуальные особенности и возможности учащихся.

№ слайда 27 Колесникова Е.В.МОУ «СОШ № 20 г.Чебоксары»
Описание слайда:

Колесникова Е.В.МОУ «СОШ № 20 г.Чебоксары»

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru