Презентация на тему: Исследование функций и построение графиков

Совершенствовать умение применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного исследования Совершенствовать умение применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного исследования

1) Найти области определения и значений данной функции f. 1) Найти области определения и значений данной функции f. 2) Найти координаты точек пересечения графика с осями координат. 3) Найти промежутки знакопостоянства функции f. 4) Выяснит, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает. 5) Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.

множество значений, принимаемых независимой переменной х . множество значений, принимаемых независимой переменной х . Область значения функции- множество значений функции f(x)

Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х2 >х1, выполнено неравенство f (х)2 > f (х1). Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х2 >х1, выполнено неравенство f (х)2 <f (х1).

Тока х0 называется точкой минимума функции f , если для всех з из некоторой окрестности х0 выполнено неравенство f(х)>f(х0). Тока х0 называется точкой максимума функции f , если для всех з из некоторой окрестности х0 выполнено неравенство f(х)<f(х0).

1 Вариант –рис.57 график а) 2 Вариант- рис. 57 график б)

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 1 Вариант 2 1. D(y)=[-8;5], E(y)=[-2;5] 1. D(y)=[-6;6], E(y)=[-2;2] 2. c Ox (1;0), (5;0) 2. c Ox (-4;0), (0;0), (4;0) c Oy (2;0) с Оу (0;0) 3. f(x)>0 (-8;0), (0;1) 3. f(x)>0 (-4;0), (4;6) f(x)<0 (1;5) f(x)<0 (-6;-4), (0;4) 4. возрастает (-5;-1), (3;5) 4. возрастает(-6;-2), (2;6) убывает (-8;5), (-1;3) убывает (-2;2) 5. максимум f(-1)=5 5. максимум f(-2)=2 минимум f(-5)=1, f(3)=-2 минимум f(2)=2

5 плюсов – оценка «5» 5 плюсов – оценка «5» 4 плюса- оценка «4» 3 плюса –оценка «3»

Задание- практическое: пункт 6 читать; №94 (б, г); №95 (в, г); №96 (б); №97 (в)

Задание аналитическое: Задание аналитическое: Отыщите функцию, среди предложенных, исходя из её «автобиографии»: Я – функция сложная, это известно, Ещё расскажу, если Вам интересно, Что точку разрыва и корень имею, И есть интервал, где расти не посмею. Во всём остальном положительна, право. И это конечно не ради забавы. Для чисел больших я стремлюсь к единице. Найдите меня среди прочих в таблице.

1)Что вы сегодня изучали на уроке? 1)Что вы сегодня изучали на уроке? 2) Какие задания вызвали у вас затруднения? 3) Какие задания вам понравились? 4)Какие знания математики пригодились вам на уроке?

Спасибо за урок! Спасибо за урок!

Список литературы: 1. Учебник А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс». 2. Денищева Л.О. Седова Е.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 класс. 3. Кузнецова Г.М. Программа для общеобразовательных школ, гимназий. Математика., 2000. 4. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10 класс. М.