Презентация на тему: Построение и исследование информационных моделей

  Отметка «5»: 1) работа выполнена полностью и правильно; сделаны правильные выводы; 2) работа выполнена по плану с учетом техники безопасности.   Отметка «5»: 1) работа выполнена полностью и правильно; сделаны правильные выводы; 2) работа выполнена по плану с учетом техники безопасности.   Отметка «4»: работа выполнена правильно с учетом 2-3 несущественных ошибок исправленных самостоятельно по требованию учителя.   Отметка «3»: работа выполнена правильно не менее чем на половину или допущена существенная ошибка.   Отметка «2»: допущены две (и более) существенные ошибки в ходе работы, которые учащийся не может исправить даже по требованию учителя.   Отметка «1»: работа не выполнена.

На языке алгебры формальные модели записываются с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований алгебраических выражений, позволяющих выразить переменную величину с помощью формулы. На языке алгебры формальные модели записываются с помощью уравнений, точное решение которых основывается на поиске равносильных преобразований алгебраических выражений, позволяющих выразить переменную величину с помощью формулы. Точные решения существуют только для некоторых уравнений определенного вида (линейные, квадратные, тригонометрические и др.), поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближенного решения с заданной точностью (графические или численные).

Графические методы решения уравнений. Построение графиков функций может использоваться для грубо приближенного решения уравнений. Для уравнений вида f{x) = 0, где f(x) — некоторая непрерывная функция, корень (или корни) этого уравнения являются точкой (или точками) пересечения графика функции с осью X.

Численные методы решения уравнений. Для решения уравнений с заданной точностью можно применить разработанные в вычислительной математике численные методы решения уравнений путем последовательных приближений. Самый простой из них — метод половинного деления. Если мы определим числовой отрезок аргумента х, на котором существует корень, и функция на краях этого отрезка принимает значения разных знаков, то можно использовать метод половинного деления.

§1.3.2 с.36-40 или 1.3.3, с.40-44 Проект «Приближенное решение уравнений» на языке Visual Basic или Turbo Delphi. §1.3.4, с.44-46 Проект «Приближенное решение уравнений в электронных таблицах».

Вероятностные модели базируются на использовании больших серий испытаний со случайными параметрами, причем точность полученных результатов зависит от количества проведенных опытов. Построим вероятностную модель, позволяющую приближенно вычислять площади геометрических фигур. Эта модель будет основана на методе Монте-Карло.

Сначала построим описательную вероятностную модель метода Монте-Карло: Сначала построим описательную вероятностную модель метода Монте-Карло: поместим геометрическую фигуру полностью внутрь квадрата; будем случайным образом «бросать» точки в этот квадрат, т. е. с помощью генератора случайных чисел задавать координаты точек внутри квадрата; будем считать, что отношение числа точек, попавших внутрь фигуры, к общему числу точек, попавших в квадрат, приблизительно равно отношению площади фигуры к площади квадрата, причем это отношение тем точнее, чем больше количество точек.

Построим формальную модель для вычисления площади круга радиуса г, центр которого совпадает с началом координат. Построим формальную модель для вычисления площади круга радиуса г, центр которого совпадает с началом координат. Круг вписан в квадрат со стороной = 2 • г Тогда площадь квадрата можно вычислить по формуле: S1 = 4 • г2 Пусть N — количество точек, которые случайным образом генерируются внутри квадрата. Случайный выбор координат точек, которые попадают внутрь квадрата (N точек), должен производиться так, чтобы координаты точек х и у удовлетворяли условиям: -г < X < г и -г < у < г

§1.4.2, с.48-51или §1.4.3, с.51-53 Проект «Метод Монте-Карло» на языке Visual Basic или Turbo Delphi.