Презентация на тему: Перевод чисел в различные системы счисления

Перевод чисел в различные системы счисления

Перевод целых чисел в 2, 8, 16-ую системы счисления десятичная 0123456789 01234567 восьмеричная шестнадцатеричная0123456789ABCDEF01двоичная

Возьмем произвольное десятичное число, например 46, и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из 10-ой системы счисления в 2-ую 1 способ 2 способ 46=32 + 8 + 4 + 2 4610→1011102

Перевод чисел из 10-ой системы счисления в 8-ую 4610→568

Перевод чисел из 10-ой системы счисления в 16-ую 4610→2E16

Перевод чисел из 2-ой системы счисления в 8-ую 1011102→568

Перевод чисел из 2-ой системы счисления в 10-ую 32+8+4+2 1011102→4610

Перевод чисел из 2-ой системы счисления в 16-ую 1011102→2E16

Перевод чисел из 8-ой системы счисления в 2-ую 568→1011102

Перевод чисел из 8-ой системы счисления в 10-ую 568→4610

Перевод чисел из 8-ой системы счисления в 16-ую 568→2E16

Перевод чисел из 16-ой системы счисления в 2-ую 2E16→101110 2

Перевод чисел из 8-ой системы счисления в 2-ую 568 → 1011102

Перевод чисел из 16-ой системы счисления в 10-ую 2E16→ 4610

Арифметические действия в двоичной системе счисления Над числами в двоичной системе счисления можно выполнять арифметические действия.При этом используются следующие таблицы:

Перевод дробных чисел из 10-ой системы в 2-ую Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму: Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления; Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления; В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления; Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.

Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число. Перевод целой части дает 20610=110011102 по ранее описанным алгоритмам; дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа: .116 • 2 = 0.232.232 • 2 = 0.464.464 • 2 = 0.928.928 • 2 = 1.856.856 • 2 = 1.612.612 • 2 = 1.224.224 • 2 = 0.448.448 • 2 = 0.456.456 • 2 = 0.912.912 • 2 = 1.82 и т.д. Получим: =11001110,00011100012