Презентация на тему: Логическое умножение, сложение и отрицание
Логические переменные В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения:
Рассмотрим два простых высказывания А – «Два умножить на два равно четырем». В – «Два умножить на два равно пяти».
Составное высказывание на естественном языке образуется с помощью связок: и, или, не, которые в алгебре логики заменяются на логические операции умножения, сложения и отрицания. Логические операции задаются таблицами истинности.
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. 1) «2 2 = 5 и 3 3 = 10» (ложно) 2) «2 2 = 5 и 3 3 = 9» (ложно) 3) «2 2 = 4 и 3 3 = 10» (ложно) 4) «2 2 = 4 и 3 3 = 9» (истинно) Логическое умножение (конъюнкция)
Логическое умножение (конъюнкция) - в естественном языке соответствует союзу и, - в алгебре высказываний - & или . Результатом операции логического умножения является «истина» (1) тогда и только тогда, когда оба аргумента принимают значения «истина» (1). Таблица истинности А В А & В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. 1) «2 2 = 5 или 3 3 = 10» (ложно) 2) «2 2 = 5 или 3 3 = 9» (истинно) 3) «2 2 = 4 или 3 3 = 10» (истинно) 4) «2 2 = 4 или 3 3 = 9» (истинно) Логическое сложение (дизъюнкция)
Логическое сложение (дизъюнкция) - в естественном языке соответствует союзу или, - в алгебре высказываний - v. Результатом операции логического сложения является «ложь» (0) тогда и только тогда, когда оба аргумента принимают значения «ложь» (0). Таблица истинности А В А v В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. Логическое отрицание (инверсия) получает из истинного высказывания ложное и, наоборот, из ложного — истинное. Высказывание «Два умножить на два равно четырем» истинно. Высказывание, образованное с помощью операции логического отрицания, «Два умножить на два не равно четырем» ложно. Логическое отрицание (инверсия)
Логическое отрицаник (инверсия) - в естественном языке соответствует союзу не, в алгебре высказываний - А, или А. Результатом операции логического отрицания является «истина» (1), когда аргумент принимает значение «ложь» (0), и значение «ложь» (0), когда аргумент принимает значение «истина» (1). Таблица истинности А А 0 0 1 0
Закрепление изученного материала 1. Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические операции И, ИЛИ Ученик А играет в волейбол. Ученик В играет в волейбол Мел черный. Доска черная. Десять - четное число. Десять делится на два. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу, результаты исследований записывали в тетрадь Сидоров – повар. Сидоров – врач. 2. Постройте отрицания из следующих высказываний: 2*2 = 5 На улице дождь Солнце – спутник Земли
Построить таблицы истинности логического умножения, логического сложения и логического отрицания в электронной таблице «Microsoft Excel». Практическое задание «Таблицы истинности»
1 строка Одно слово - существительное 2 строка Два слова – прилагательные или причастия (к первой строчке) 3 строка Три слова – глаголы (к первой строчке) 4 строка Четыре слова – предложение (фраза, которая показывает отношение к первой строчке) 5 строка Одно слово – ассоциация, синоним, повторяющий суть первой строчки
