Презентация на тему: Компьютер Изнутри

* Компьютер изнутри © К.Ю. Поляков, 2007 Основные принципы Персональный компьютер Хранение целых чисел Битовые операции Вещественные числа

* Компьютер изнутри © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 1. Основные принципы

* Определения Компьютер (computer) – это программируемое электронное устройство для обработки данных. аналоговые компьютеры – складывают и умножают аналоговые (непрерывные) сигналы цифровые компьютеры – работают с цифровыми (дискретными) данными. Hardware – аппаратное обеспечение, «железо». Software – программное обеспечение, «софт». Программа – это последовательность команд, которые должен выполнить компьютер. Команда – это описание операции: код операции операнды – исходные данные (числа) или их адреса результат (куда записать).

* Процессор Регистр – ячейка быстродействующей оперативной памяти, расположенная внутри процессора. Процессор – микросхема, которая обрабатывает информацию и управляет всеми устройствами компьютера. АЛУ – арифметико-логическое устройство УУ – устройство управления

* Структура памяти Память состоит из нумерованных ячеек. Линейная структура (адрес ячейки – одно число). Байт – это наименьшая ячейка памяти, имеющая собственный адрес (4, 6, 7, 8, 12 бит). На современных компьютерах 1 байт = 8 бит. Слово = 2 байта Двойное слово = 4 байта 0 1 2 3 …

* Архитектура компьютера Архитектура – принципы действия и взаимосвязи основных устройств компьютера (процессора, ОЗУ, внешних устройств). Принстонская архитектура (фон Неймана): процессор ОЗУ (программа и данные) устройства вывода устройства ввода прямой доступ к памяти Гарвардская архитектура – программы и данные хранятся в разных областях памяти. прямой доступ к памяти скорость (одновременно читаем команду и данные) нужно больше контактов у процессора

* Принципы фон Неймана А. Беркс, Х. Голдстайн, Д. Нейман «Предварительный доклад о машине EDVAC» (1945) Принцип двоичного кодирования: вся информация кодируется в двоичном виде. Принцип программного управления: программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности. Принцип однородности памяти: программы и данные хранятся в одной и той же памяти. Принцип адресности: память состоит из пронумерованных ячеек; процессору в любой момент времени доступна любая ячейка.

* Выполнение программы Счетчик команд (IP = Instruction Pointer) – регистр, в котором хранится адрес следующей команды. IP Команда, расположенная по этому адресу, передается в УУ. Если это не команда перехода, регистр IP увеличивается на длину команды. УУ расшифровывает адреса операндов. Операнды загружаются в АЛУ. УУ дает команду АЛУ на выполнение операции. Результат записывается по нужному адресу. Шаги 1-5 повторяются до получения команды «стоп». AB3D16 по адресу AB3D16

* Архитектуры компьютеров фон Неймана многомашинная (независимые задачи) многопроцессорная (части одной задачи, по разным программам) параллельные процессоры (части одной задачи, по одной программе)

* Компьютер изнутри © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 2. Персональный компьютер

* Персональный компьютер (ПК) ПК – это компьютер, предназначенный для личного использования (доступная цена, размеры, характеристики). 1977 Apple-II 1981 IBM PC (personal computer) ЕС-1841

* Принцип открытой архитектуры (IBM) на материнской плате расположены только узлы, которые обрабатывают информацию (процессор и вспомогательные микросхемы, память) схемы, управляющие другими устройствами (монитором и т.д.) – это отдельные платы, которые вставляются в слоты расширения схема стыковки новых устройств с компьютером общедоступна (стандарт) конкуренция, удешевление устройств производители могут изготавливать новые совместимые устройства пользователь может собирать ПК «из кубиков»

* Взаимосвязь блоков ПК процессор память видеокарта сетевая карта контроллеры дисководов Шина – многожильная линия связи, доступ к которой имеют несколько устройств. Контроллер – электронная схема, управляющая внешним устройством по сигналам процессора. контроллеры

* Компьютер изнутри © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 3. Хранение целых чисел

* Целые беззнаковые числа Беззнаковые данные – не могут быть отрицательными. Байт (символ) память: 1 байт = 8 бит диапазон значений 0…255, 0…FF16 = 28 - 1 Си: unsigned char Паскаль: byte биты младший старший старший полубайт старшая цифра младший полубайт младшая цифра 416 E16 10011102 = 4E16 = ‘N’ 0 1 0 0 1 1 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0

* Примеры 78 = 115 =

* Целые беззнаковые числа Целое без знака память: 2 байта = 16 бит диапазон значений 0…65535, 0…FFFF16 = 216-1 Си: unsigned short int Паскаль: word биты старший байт младший байт 4D16 7A16 1001101011110102 = 4D7A16 Длинное целое без знака память: 4 байта = 32 бита диапазон значений 0…FFFFFFFF16 = 232-1 Си: unsigned int Паскаль: dword, longword 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

* «-1» – это такое число, которое при сложении с 1 даст 0. 1 байт: FF16 + 1 = 1 0 0 16 2 байта: FFFF16 + 1 = 1 0 0 0 0 16 4 байта: FFFFFFFF16 + 1 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 16 Целые числа со знаком Старший (знаковый) бит числа определяет его знак. Если он равен 0, число положительное, если 1, то отрицательное. не помещается в 1 байт! -1 -1

* Двоичный дополнительный код Задача: представить отрицательное число (–a) в двоичном дополнительном коде. Решение: Перевести число a–1 в двоичную систему. Записать результат в разрядную сетку с нужным числом разрядов. Заменить все «0» на «1» и наоборот (инверсия). Пример: (– a) = – 78, сетка 8 бит a – 1 = 77 = 10011012 = – 78 знаковый бит 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0

* Двоичный дополнительный код Проверка: 78 + (– 78) = ? – 78 = 78 = + 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0

* Пример (– a) = – 123, сетка 8 бит – 123 =

* Целые числа со знаком Байт (символ) со знаком память: 1 байт = 8 бит диапазон значений: max min – 128 = – 27 … 127 = 28 – 1 Си: char Паскаль: shortint можно работать с отрицательными числами уменьшился диапазон положительных чисел 127 – 128 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

* Целые числа со знаком Слово со знаком память: 2 байта = 16 бит диапазон значений – 32768 … 32767 Си: short int Паскаль: smallint Двойное слово со знаком память – 4 байта диапазон значений – 231 … 231-1 Си: int Паскаль: integer 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

* Ошибки Переполнение разрядной сетки: в результате сложения больших положительных чисел получается отрицательное (перенос в знаковый бит). + 64 64 – 128 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 7 6 5 4 3 2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

* Ошибки Перенос: при сложении больших (по модулю) отрицательных чисел получается положительное (перенос за границы разрядной сетки). + – 128 0 – 128 1 в специальный бит переноса 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

* Компьютер изнутри © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 4. Битовые операции

* Инверсия (операция НЕ) Инверсия – это замена всех «0» на «1» и наоборот. Си: Паскаль: int n; n = ~n; var n: integer; n := not n; 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0

* Операция И Обозначения: И, , & (Си), and (Паскаль) & маска 5B16 & CC16 = 4816 x & 0 = x & 1 = 0 x 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 A B A & B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

* Операция И – обнуление битов Маска: обнуляются все биты, которые в маске равны «0». Задача: обнулить 1, 3 и 5 биты числа, оставив остальные без изменения. маска D16 516 Си: Паскаль: int n; n = n & 0xD5; var n: integer; n := n and $D5; 1 1 0 1 0 1 0 1 7 6 5 4 3 2 1 0

* Операция И – проверка битов Задача: проверить, верно ли, что все биты 2…5 – нулевые. маска 316 С16 Си: Паскаль: if ( n & 0x3C == 0 ) printf ("Биты 2-5 нулевые."); else printf ("В битах 2-5 есть ненулевые."); if (n and $3C) = 0 writeln ('Биты 2-5 нулевые.') else writeln ('В битах 2-5 есть ненулевые.'); 0 0 1 1 1 1 0 0 7 6 5 4 3 2 1 0

* Операция ИЛИ Обозначения: ИЛИ, , | (Си), or (Паскаль) ИЛИ маска 5B16 | CC16 = DF16 x ИЛИ 0 = x ИЛИ 1 = 1 x 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 A B A или B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

* Операция ИЛИ – установка битов в 1 Задача: установить все биты 2…5 равными 1, не меняя остальные. маска 316 С16 Си: Паскаль: n = n | 0x3C; n := n or $3C; 0 0 1 1 1 1 0 0 7 6 5 4 3 2 1 0

* Операция «исключающее ИЛИ» Обозначения: , ^ (Си), xor (Паскаль) XOR маска 5B16 ^ CC16 = 9716 x XOR 0 = x XOR 1 = НЕ x x A B A xor B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1

* «Исключающее ИЛИ» – инверсия битов Задача: выполнить инверсию для битов 2…5, не меняя остальные. маска 316 С16 Си: Паскаль: n = n ^ 0x3C; n := n xor $3C; 0 0 1 1 1 1 0 0 7 6 5 4 3 2 1 0

* «Исключающее ИЛИ» – шифровка (0 xor 0) xor 0 = (1 xor 0) xor 0 = 0 1 (0 xor 1) xor 1 = (1 xor 1) xor 1 = 0 1 (X xor Y) xor Y = X код (шифр) Шифровка: выполнить для каждого байта текста операцию XOR с байтом-шифром. Расшифровка: сделать то же самое с тем же шифром.

* Логический сдвиг 1 Влево: 0 0 1 Вправо: 0 в бит переноса Си: Паскаль: n = n > 1; n := n shl 1; n := n shr 1; в бит переноса shift left shift right 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1

* Логический сдвиг Логический сдвиг влево (вправо) – это быстрый способ умножения (деления без остатка) на 2. 1011012 10110102 сдвиг влево сдвиг вправо 45 90

* Циклический сдвиг Влево: Вправо: Си, Паскаль: – только через Ассемблер 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1

* Арифметический сдвиг 1 Влево (= логическому): 0 0 0 Вправо (знаковый бит не меняется!): Си: Паскаль: – n = -6; n = n >> 1; – 6 – 3 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1

* Пример Задача: в целой переменной n (32 бита) закодирована информация о цвете пикселя в RGB: Выделить в переменные R, G, B составляющие цвета. Вариант 1: Обнулить все биты, кроме G. Маска для выделения G: 0000FF0016 Сдвинуть вправо так, чтобы число G передвинулось в младший байт. Си: G = (n & 0xFF00) >> 8; Паскаль: G := (n and $FF00) shr 8; 0 R G B 31 24 23 16 15 8 7 0

* Пример Вариант 2: Сдвинуть вправо так, чтобы число G передвинулось в младший байт. Обнулить все биты, кроме G. Маска для выделения G: 000000FF16 Си: G = (n >> 8) & 0xFF; Паскаль: G := (n shr 8) and $FF; 0 R G B 31 24 23 16 15 8 7 0

* Пример Си: R = B = Паскаль: R := B := 0 R G B 31 24 23 16 15 8 7 0

* Компьютер изнутри © К.Ю. Поляков, 2007 Тема 5. Вещественные числа

* Перевод дробных чисел 10 2 2 10 0,375 = 2 101,0112 2 1 0 -1 -2 -3 разряды = 1·22 + 1·20 + 1·2-2 + 1·2-3 = 4 + 1 + 0,25 + 0,125 = 5,375 ,750 0 0,75 2 ,50 1 0,5 2 ,0 1 0,7 = ? 0,7 = 0,101100110… = 0,1(0110)2 Многие дробные числа нельзя представить в виде конечных двоичных дробей. Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов. Большинство дробных чисел хранится в памяти с ошибкой. 0,0112

* Примеры: 0,625 = 3,875 =

* Нормализация двоичных чисел X = s M 2e s – знак (1 или -1) M – мантисса, e – порядок M = 0 или 1 M < 2 15,625 = 1111,1012 = 1 1,1111012 23 знак порядок мантисса 3,375 = Пример:

* Нормализованные числа в памяти IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) 15,625 = 1 1,1111012 23 s = 1 e = 3 M = 1,1111012 Знаковый бит: 0, если s = 1 1, если s = – 1 Порядок со сдвигом: p = e + E (сдвиг) Дробная часть мантиссы: m = M – 1 p m

* Нормализованные числа в памяти Типы данных для языков: Си Паскаль Тип данных Размер, байт Мантисса, бит Порядок, бит Сдвиг порядка, E Диапазон модулей Точность, десятичн. цифр float single 4 23 8 127 3,4·10-38 … 3,4·1038 7 double double 8 52 11 1023 1,7·10-308 … 1,7·10308 15 long double extended 10 64 15 16383 3,4·10-4932 … 3,4·104932 19

* Вещественные числа в памяти 15,625 = 1,1111012 23 4 байта = 32 бита p = e+127 = 130 =100000102 m = M – 1 = 0,1111012 3,375 = 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

* Арифметические операции сложение Порядок выравнивается до большего 5,5 = 1,0112 22 3 = 1,12 21 = 0,112 22 Мантиссы складываются 1,0112 + 0,1102 10,0012 Результат нормализуется (с учетом порядка) 10,0012 22 = 1,00012 23 = 1000,12 = 8,5 5,5 + 3 = 101,12 + 112 = 8,5 = 1000,12

* Арифметические операции вычитание Порядок выравнивается до большего 10,75 = 1,010112 23 5,25 = 1,01012 22 = 0,101012 23 Мантиссы вычитаются 1,010112 – 0,101012 0,101102 Результат нормализуется (с учетом порядка) 0,10112 23 = 1,0112 22 = 101,12 = 5,5 10,75 – 5,25 = 1010,112 – 101,012 = 101,12 = 5,5

* Арифметические операции умножение Мантиссы умножаются 7 = 1,112 22 1,1 12 3 = 1,12 21 1,12 1 1 12 1 1 12 1 0 ,1 0 12 Порядки складываются: 2 + 1 = 3 Результат нормализуется (с учетом порядка) 10,1012 23 = 1,01012 24 = 101012 = 21 7 3 = 1112 112 = 21 = 101012

* Арифметические операции деление Мантиссы делятся 17,25 = 1,0001012 24 3 = 1,12 21 1,0001012 : 1,12 = 0,101112 Порядки вычитаются: 4 – 1 = 3 Результат нормализуется (с учетом порядка) 0,101112 23 = 1,01112 22 = 101,112 = 5,75 17,25 : 3 = 10001,012 : 112 = 5,75 = 101,112

* Конец фильма