Презентация на тему: Измерение и кодирование информации

Измерение и кодирование информации Справочные сведенияРешение типовых задач

Справочные сведения

Формула Хартли Любая информация, которую мы получаем, может быть измерена.Минимальной единицей информации является один битИнформация имеет размер 1 бит, если она позволяет в два раза уменьшить неопределенность наших знаний о некотором событии.

Для выбора одного из 2N элементов необходимо получить информацию объемом N битn = log2 K или2n =Kn – объем информацииК – количество элементов

Кодирование информации В устройствах, предназначенных для хранения или передачи информации, необходимо предварительно выполнять ее кодирование, т.е. перевод в форму, естественную для данного устройства.Элемент устройства, принимающий два состояния (включено/выключено), позволяет закодировать информацию объемом 1 бит

Алфавит – множество символовМощность – количество символов, входящих в алфавитКак быть с алфавитами, мощность которых не является степенью числа 2?В подобных ситуациях значение логарифма надо округлять с избытком, т.е. в сторону большего целого числа

- значение числа, округленное с избытком В общем случае формула будет следующей:

Хранение информации Для хранения информации в компьютере используются устройства, элементы которых (ячейки памяти) могут принимать два состояния: активное (1) и неактивное (0)

Единицы информации 1 байт = 8 бит = 23бит1 Кбайт = 210байт = 1024 байт1 Мбайт = 210Кбайт = 1024 Кбайт1 Гбайт = 210Мбайт = 1024 Мбайт1 Тбайт = 210Гбайт = 1024 Гбайт

Кодирование текстовой информации КОИ-8, ASCII, Windows-1251 – однобайтные кодировки (1 символ – 1 байт)Unicode – двухбайтная кодировка(1 символ – 2 байта)

Решение типовых задач

Задача 1 Считая, что каждый символ кодируется 1 байтом, определите информационный объем следующего предложения из пушкинских строк:Певец Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

Решение: В тексте содержится 50 символов, включая пробелы и знаки препинания. Каждый символ кодируется 1 байтом, информационный объем сообщения из 50 символов равен 50 байтам. Поскольку среди ответов нет подобного варианта, переведем объем в биты. 1 байт = 8 бит, поэтому информационный объем сообщения равен 400 бит.Ответ: 1

Задача 2 Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

Решение: При переходе от 16-битной кодировки к 8-битной сообщение уменьшается в 2 раза, поэтому длина сообщения после перекодировки составила 480 бит. Длина этого сообщения в символах будет равна 480 : 8 = 60.Ответ: 2

Задача 3 Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно в 5 символов?

Решение: Различных комбинаций из символов «плюс» и «минус» существует ровно столько же, сколько и соответствующих двоичных кодов (битов) той же длины, т.е. 25 = 32.Ответ: 3

Задача 4 В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство реагирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Решение: Каждый бит устройства можно рассматривать как элемент, принимающий два состояния. Определим N – количество таких элементов, необходимое для кодирования алфавита мощностью 119,используя двойное неравенство:2N-1 < 119 ≤ 2N.Из данного неравенства, с учетом того, что 26 = 64, 27 = 128, получаем, что информация о каждом номере спортсмена должна кодироваться 7 битами. Тогда информационный объем сообщения, содержащего информацию о 70 велосипедистах, будет равен 70 ·7 = 490 бит.Ответ: 3

Задача 5 Обычный дорожный светофор подает шесть видов сигналов (непрерывный красный, желтый и зеленый, мигающий желтый, мигающий зеленый, одновременно мигающие красный и желтый). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет…?

Решение: Каждый бит устройства можно рассматривать как элемент, принимающий два состояния. Определим N – количество таких элементов, необходимое для кодирования алфавита мощностью 6,используя двойное неравенство:2N-1 < 6 ≤ 2N.Из данного неравенства, с учетом того, что 22 = 4, 23 = 8, получаем, что информация о каждом сигнале должна кодироваться 3 битами. Тогда информационный объем сообщения, содержащего информацию о 100 сигналах, будет равен 100 ·3 = 300 бит.

Решение: Для определения информационного объема в байтах, учтем что 1 байт = 8 бит. 300 : 8 = 37 байт 4 бита. Такой ответ отсутствует, выберем вариант, соответствующий минимальному из тех объемов информации, которые могут содержать 37 байт 4 бита: это 38 байтОтвет: 2

Задача 6 В корзине лежат шары. Все шары разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несет 5 бит информации. Сколько всего шаров в корзине?

Решение: Согласно формуле Хартли, если для выбора одного из К различных равновероятных вариантов требуется информация, равная n бит, то значение К можно определить следующим образом:К = 2n В данном случае эта формула применима, т.к. все варианты различныПо условию n = 5, значит число шаров равно 25 = 32 Ответ: 4