Презентация на тему: Арифметические операции в позиционных системах счисления
19 ноября 2009 г.Арифметические операции в позиционных системах счисленияУчитель: Терёшкина Дина Викторовна
Как найти результаты следующих действий? 10001102 + 1010101211100011102 - 1101021011012 х 1112
Лаплас писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления великого математика Лейбница: «В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа». Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.
Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же законы арифметики: -коммутативный (переместительный) m + n = n + m m · n = n · m ассоциативный (сочетательный) ( m + n ) + k = m + ( n + k ) = m + n + k (m · n ) · k = m · ( n · k ) = m · n · k дистрибутивный (распределительный) ( m + n ) · k = m · k + n · k
справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
Таблица двоичного сложения0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10
Таблица двоичного вычитания 0 - 0 = 01 - 0 = 11 - 1 = 010 - 1 = 1
Таблица двоичного умножения 0 х 0 = 00 х 1 = 01 х 0 = 01 х 1 = 1
1000110 + 1010101
1110001110 - 11010
101101 х 111 101101 + 101101 101101
1100,011 10,01 - 1001 101,1 1101 - 1001 1001 - 1001 0
Домашнее задание 1. Уровень знания: Выучить таблицы сложения, вычитания, умножения. Подготовиться к контрольной работе.2. Уровень понимания: Выполните действия:110010 + 111,01; 1101001 – 101111;11110000111 – 110110001; 100011001 + 101011;110010101 : 1001 100101 х 110;10101,101 х 111; 101101 : 1001.
