Презентация на тему: Тетраэдр, виды сечений и решение задач по тетраэдру

Выяснить какие виды сечений тетраэдра существуют Выяснить какие виды сечений тетраэдра существуют Терминология Показать на примерах решения задач тетраэдра

Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников Тетраэдр – поверхность, составленная из четырех треугольников Сечение – многоугольник, образованный при пересечении граней тетраэдра секущей плоскостью, сторонами которого являются отрезки по которым они пересекаются.

Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и

Точки М и N – середины ребер AB и BC тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости BCD. Точки М и N – середины ребер AB и BC тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости BCD.

MN параллельны прямой, лежащей в плоскости BCD (прямой BC), поэтому она параллельна всей плоскости. MN параллельны прямой, лежащей в плоскости BCD (прямой BC), поэтому она параллельна всей плоскости.

Через середины ребер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите , что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым. Через середины ребер AB и BC тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите , что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым.

Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N. Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N. По теореме линия пересечения параллельна SB. В плоскости SBC через т.N проходит NQ SB. Плоскость SAB и плоскость MNQ пересекаются по прямой, проходящей через т. М(прямая MP). По теореме линия пересечения параллельна SB. PM SB NQ SB

В результате работы над темой я изучил терминологию , виды сечения. Рассмотрел задачи на построение сечений , предложенных в различных спецкурсах по геометрии. В результате работы над темой я изучил терминологию , виды сечения. Рассмотрел задачи на построение сечений , предложенных в различных спецкурсах по геометрии.

1. Л.В. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк 1. Л.В. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений Базовый и профильный уровни