Презентация на тему: Закон Гука

Сдвиг 1. Сдвиговая деформация (угловая деформация) А D С В dx dy x y В* А* D* С* Рассмотрим деформацию параллелепипеда xy = BAD - B*A*D* 900igr.net

2. Обобщенный закон Гука x z y При воздействии x : Аналогично для других напряжений

2. Обобщенный закон Гука Используя принцип суперпозиции: x = xx + xy + xz = Обобщенный закон Гука для изотропного тела

2. Объемный закон Гука x y z 1 1 1 dx dy dz Рассмотрим изменение объема единичного кубика: V0 = 1 После деформации размеры кубика равны: V1 = (1 + x)(1 + y)(1 + z) = = 1 + x + y + z + x y + y z + z x + x y z Ввиду малости относительных деформаций (10-3…10-5) V1 = 1 + x + y + z; ΔV = ΔV1 – V0 = x + y + z

2. Объемный закон Гука Используем обобщенный закон Гука: V = 1/E[ x + y + z -n( y + z + x + z + x + y )] = (1 – 2n)/E ( x + y + z) V = (1 – 2n)/E ( x + y + z) Объемный закон Гука 0 = 1/3 ( x + y + z) Обозначим: - среднее напряжение Тогда: Обозначим: - объемный модуль упругости Видно, что nпред = 0.5

3. Сдвиг клей сварка

3. Сдвиг Рассмотрим состояние т.н. чистого сдвига – прямоугольный элемент не испытывает удлинения сторон, на ┴ площадках действуют только +900 Ранее было получено: = xcos2 + ysin2 - yxsin2 y1x1 = ½( x - y) sin2 + yxcos2 В нашем случае на исходных площадках: x = y = 0, yx = - = sin2 y1x1 = - cos2 = 0 при = 0, n /2 Всегда = - +90 Закон «парности» нормальных напряжений при чистом сдвиге (1)

3. Сдвиг Ранее было получено: или 1 > 2 > 3 Из (1): max = при = 450 min = - при = - 450 1 = , 2 = 0, 3 = -

3. Сдвиг Рассмотрим деформацию элементарного квадрата: x y а а А В С D В1 С1 ΔS ΔS С2 d Δd 1 3 Δd = C2C1 = ΔS cos450 = a Δd = dAC = da

3. Сдвиг Рассмотрим аналогию: - модуль сдвига или «модуль упругости второго рода»

3. Сдвиг Полная сводка уравнений для пространственного напряженного состояния:

4. Расчет заклепочных соединений «Внахлест» «Встык»

Рассмотрим работу одной заклепки. Срез заклепки. Р Р Р где n – количество заклепок, d – диаметр заклепки где Rзср – расчетное сопротивление заклепки срезу

Смятие заклепки Условная поверхность смятия d t Реально n = nmax nср, nсм

Разрушение основного материала d d b t

Сварка hш 0.7hш l0