Презентация на тему: Механические колебания

Механические колебания

Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и техникеМеханические колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через равные промежутки времени.КолебанияСвободные вынужденные автоколебания

СВОБОДНЫЕ – колебания, возникающие в системе под действием внутренних силВЫНУЖДЕННЫЕ– колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически меняющихся сил АВТОКОЛЕБАНИЯ – незатухающие колебания, которые могут существовать в системе без воздействия на нее внешних периодических сил, за счет источника энергии (например, часы с маятником)

УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ при выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия; силы трения в системе должны быть достаточно малы.

Уравнение движение груза, подвешенного на пружине Тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной оси под действием силы упругости пружины, называется пружинным маятником - условие равновесия - возвращающая сила - собственная частота маятника - уравнение движения маятника

Уравнение движения математического маятника Математический маятник - подвешенный на тонкой невесомой нити груз, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами нити.Уравнение движения математического маятника

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ xm – модуль максимального смещения точки от положения равновесия называется амплитудой; Т – время одного полного колнбания называется периодом; Т = t/n, где n – число полных колебаний x – смещение точки от положения равновесия в данный момент времени.

число колебаний в единицу времени называется частотой; ѵ = 1/Т – линейная частота колебаний ѵ = n/t [ѵ] = 1/c = 1 Гц (Герц) Ѡ0 =2π/Т – циклическая частота колебаний [ѡ0] = рад/с φ – фаза колебаний, которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени; φ = ѡ0t + φ0 [φ] = рад

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИуравнение гармонического колебания

Во всех трех случаях для синих кривых φ0 = 0: а – красная кривая отличается от синей только большей амплитудой (x'm > xm); b – красная кривая отличается от синей только значением периода (T' = T / 2); с – красная кривая отличается от синей только значением начальной фазы (φ0’= -π/2 рад).

Графики координаты x(t), скорости υ(t) и ускорения a(t) тела, совершающего гармонические колебания.

Закон сохранения энергии для пружинного маятника

Закон сохранения энергия для математического маятника

ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ. Затухающими наз. колебания, энергия (а значит, и амплитуда) которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических гармонических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения.

Резонанс – это резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний. Резонанс возникает только в том случае, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы.