Презентация на тему: Экономический рост. Модель Солоу

ВВП США, 1929-1940 ВВП США, 1929-1940

ВВП России, 1991-2008 ВВП России, 1991-2008

… …

Экономический рост Экономический рост долгосрочная тенденция увеличения реального ВВП. Долгосрочный период период времени, в течение которого обновляются все средства производства нет фиксированных факторов производства нет постоянных издержек обычно от 50 лет В макро-моделях он характеризуется совершенным предвидением, естественным уровнем безработицы и потенциальным уровнем выпуска, поэтому остается изучать только рост

Конвергенция (convergence – сходимость) – выравнивание уровней жизни (ВВП/Н) между странами Конвергенция (convergence – сходимость) – выравнивание уровней жизни (ВВП/Н) между странами Дивергенция – наоборот Виды конвергенции Absolute: ВВП/Н сходятся Conditional (=club=group)(условная, клубная): ВВП/Н сходятся в одну точку в «одинаковых», «похожих» странах и в разные – в сильно различающихся по своим характетистикам странах. Эмпирически, она есть между развитыми странами и ее нет между развивающимися β-convergence: бедные растут быстрее σ-convergence : дисперсия темпов роста в заданной выборке со временем снижается Конвергенция темпов роста

Повышение качества жизни Повышение качества жизни Решение глобальных проблем Рост населения и ограниченность ресурсов Бедность, голод, неграмотность Войны, конфликты Экология Болезни Чтобы значительно продвинуться в решении всех проблем, достаточно лишь ускорить рост! Но как это сделать?

Каковы источники экономического роста? Каковы источники экономического роста? В чем причина различий в доходах между странами? Ответив на эти вопросы, мы научимся управлять экономическим ростом, а значит решать большинство проблем, с которыми сегодня сталкиваемся Роберт Лукас: «Однажды задумавшись над этими вопросами, экономисту сложно думать о чем-нибудь еще»

Логика (любого) моделирования Логика (любого) моделирования Поставить вопрос Основные вопросы теории роста Задать предпосылки (обычно самая сложная часть) Вывести результат (обычно самая легкая часть) Отвечает ли модель на вопрос, который был задан? Проверить результат эмпирически… Проверить предпосылки… найти ошибку Построить другую модель... ...

ВВП: Y=F(A,K,L), где K-капитал, L-труд, A-технологии ВВП: Y=F(A,K,L), где K-капитал, L-труд, A-технологии Значит, источниками роста могут быть Накопление капитала Рост населения Технический прогресс Рост населения обычно приводит к снижению подушевого ВВП, поэтому источниками роста, увеличивающими подушевой ВВП, могут быть Накопление капитала Технический прогресс

Пусть инвестиции равны сбережениям. Пусть инвестиции равны сбережениям. Тогда накопление капитала определяется нормой сбережений Норма сбережений и темпы роста (2000-е гг.) B R I C USA сбережения,%ВВП 19, 25, 22, 36 15 рост,% 4, 8, 6, 10 3

Первая и самая важная неоклассическая модель роста Первая и самая важная неоклассическая модель роста Реалистично описывает долгосрочные тенденции в развитых странах Заложила основу современной теории роста Модификации модели Солоу используются при разработке экономической политики многих стран и стратегий международных компаний

Нейтральность по Харроду: Постоянная отдача от масштаба Положительная и убывающая отдача по капиталу и эффективному труду (Комплементарность факторов ) Примеры: Функция Кобба-Дугласа: Функция с постоянной эластичностью замещения: *доказать, что CES Cobb Douglas при sigma 0

Идея клонирования Идея клонирования Запишем все величины в расчете на единицу эффективного труда, AL Такой переход позволяет работать с функцией одного аргумента и возможен благодаря CRS: Пусть Тогда , где - «капиталовооруженность эффективного труда» Теперь можно использовать производственную функцию только одного аргумента, что проще.

Динамика капитала Динамика капитала Или в интенсивной форме Пусть - темп технического прогресса, - темп роста населения Тогда

Это дифференциальное уравнение. Наша цель–найти стационарное решение и изучить динамику системы около него Поэтому приравняем Получим Левая часть возрастает по k с убывающим темпом, так как Правая часть возрастает линейно Сделав дополнительные предпосылки (условия Инады) , решим уравнение графически

- такая динамика модели, когда все переменные (выпуск, капитал, потребление) растут с постоянным темпом - такая динамика модели, когда все переменные (выпуск, капитал, потребление) растут с постоянным темпом более формально: траектория, на которой выполняются факты Калдора

В развитых странах В развитых странах Выпуск, капитал и труд растут постоянными темпами Темпы роста капитала и выпуска одинаковы и больше темпов роста труда Заработная плата растет с постоянным темпом Ставка процента постоянна Норма сбережения постоянна Доли доходов L и K в общем доходе постоянны

Изменения в экономике могут сказаться на параметрах модели: n, g, delta, s, alpha, A0, K0, L0... Изменения в экономике могут сказаться на параметрах модели: n, g, delta, s, alpha, A0, K0, L0... В результате поменяются реальные переменные, изменится равновесие Экономика будет постепенно стремиться к новой ТСР Переходная динамика – это движение экономики в ответ на шок и до прихода в новое устойчивое состояние

В модели Солоу государство может влиять на экономику только воздействуя на норму сбережений В модели Солоу государство может влиять на экономику только воздействуя на норму сбережений Интуитивно: рост нормы сбережений увеличивает инвестиции, которые способствуют накоплению капитала, что должно ускорить экономический рост Но на ТСР темп роста равен (n+g) и не зависит от s. Поэтому s не может повлиять на темп роста Тем не менее, s влияет на уровень ВВП Цель государства – максимизация благосостояния общества. В нашей модели за б/с отвечает потребление Поэтому выбор s должен осуществляться исходя из максимизации потребления

Скорость конвергенции Скорость конвергенции Различия в ставках процента Различия в норме сбережений

В SR важны колебания В SR важны колебания В LR имеет значение только рост Темпы роста очень различаются по странам и меняются во времени. Доходы по странам различаются еще сильнее и больше всего зависят от роста. Значит, эк. политика государства должна ориентироваться на рост. Но как? Объяснив рост, мы сможем придумать политику, которая его ускорит, сгладит различия в доходах между странами и повысит уровень жизни навсегда.

Как изучать рост? Как изучать рост? Мы предложили производственную функцию. Из нее – два возможных источника роста Накопление капитала Технический прогресс Мы построили модель Солоу и пришли к выводам: Накопление капитала влияет на уровень ВВП, но не может быть источником роста Поэтому она точно не отвечает на один из двух вопросов – об источниках роста. Но может ли она объяснить различия в доходах между странами? – Проверим.

Скорость конвергенции Скорость конвергенции Различия в ставках процента Различия в норме сбережений

Модель Солоу концентрирует внимание на накоплении капитала, хорошо согласуется с данными, но оказывается неспособной объяснить экономический рост и различия в доходах между странами Модель Солоу концентрирует внимание на накоплении капитала, хорошо согласуется с данными, но оказывается неспособной объяснить экономический рост и различия в доходах между странами Основной результат модели Солоу: накоплением капитала нельзя объяснить ни экономического роста, ни различий в доходах между странами

Единственный фактор в модели Солоу, которым удается объяснить как рост, так и различия в доходах – это технологии А (их уровень и темп роста – технический прогресс). Единственный фактор в модели Солоу, которым удается объяснить как рост, так и различия в доходах – это технологии А (их уровень и темп роста – технический прогресс). Но модель его не объясняет, а лишь предполагает в качестве экзогенного Значит, модель не объясняет рост, а лишь допускает его существование Поэтому модель Солоу – это модель экзогенного роста Все следующие модели, которые мы рассмотрим - модели эндогенного роста

Модель Солоу показала, что капитал не является источником роста, если его вклад в выпуск составляет примерно треть (2/3 уже было бы достаточно для объяснения различий в доходах) Модель Солоу показала, что капитал не является источником роста, если его вклад в выпуск составляет примерно треть (2/3 уже было бы достаточно для объяснения различий в доходах) Как изменить модель, чтобы она ответила на наши вопросы? Рассмотрим два варианта: Пересмотреть понимание капитала, например учитывать человеческий капитал, внешние эффекты от капитала… Сосредоточиться на техническом прогрессе – построить совершенно новую модель Есть множество модификаций модели Солоу, которые содержат «расширенное» понимание капитала и лучше объясняют рост. Они называются моделями «АК»

Простые модели эндогенного роста, основанные на предпосылке о постоянной отдаче от капитала Простые модели эндогенного роста, основанные на предпосылке о постоянной отдаче от капитала Модели объясняют различия в темпах роста и уровнях жизни между странами внутренними параметрами экономики (такими, как норма сбережений, численность населения, …) Политика государства может влиять на рост через данные параметры

Пусть производственная функция обладает постоянной отдачей от капитала Пусть производственная функция обладает постоянной отдачей от капитала Абстрагируемся от тех. прогресса и роста населения Пусть производственная функция обладает постоянной отдачей от капитала: Накопление капитала оставим без изменений: Тогда темп роста выпуска: Выводы: Экономика всегда находится на ТСР (нет переходной динамики) Темп роста зависит от политики

Модели АК просты и удобны для объяснения роста Модели АК просты и удобны для объяснения роста Однако, их ключевую предпосылку (постоянную отдачу от капитала вместо 1/3 в модели Солоу) необходимо объяснить Почему капитал может играть более важную роль, чем у Солоу? Обоснования: Капитал в широком смысле Человеческий капитал Инфраструктура, … Общественные блага Обучение опытом (Learning-by-doing, обучение в процессе деятельности)

Модель Солоу Модель Солоу Решение модели с обучением опытом

Общественные блага увеличивают отдачу от частных Общественные блага увеличивают отдачу от частных Государство выбирает объем производства общественных благ, максимизируя чистый выпуск, т.к. выпуск за вычетом расходов на общественные блага

Бонусное ДЗ: решить модель Бонусное ДЗ: решить модель Эта модель может быть моделью АК только при определенных ограничениях на параметры

Бонусное ДЗ: решить модель Бонусное ДЗ: решить модель *Это не модель АК, а модель экзогенного роста, которая объясняет различия в доходах между странами, но не объясняет рост

Модели «АК» позволяют объяснить рост «внутренними» характеристиками экономики Модели «АК» позволяют объяснить рост «внутренними» характеристиками экономики Нормой сбережения, численностью населения, способностью получать опыт, производством общественных благ Но это «искусственное» моделирование роста Главным источником роста остается технический прогресс. Модели «АК» не способны объяснить технический прогресс. Они не рассматривают факторов, которыми определяются объемы инвестиций в научные исследования и разработки.

Модели изучают технический прогресс «изнутри», рассматривая стимулы к исследованиям (модели CD) и механизмы распространения технологий (модель Лукаса) Модели изучают технический прогресс «изнутри», рассматривая стимулы к исследованиям (модели CD) и механизмы распространения технологий (модель Лукаса) В моделях удается объяснить рост и технический прогресс, однако и эти модели обладают рядом недостатков План: Что такое технический прогресс Модели созидательного разрушения (Aghion, Howitt, 1992, 1998, etc) Модель Лукаса (2008-2009)

Что такое технология и технический прогресс? Что такое технология и технический прогресс? Как создаются технологии? Кто создает технологии? Зачем? Что может сделать государство для ускорения технического прогресса и экономического роста?

Новые технологии приносят пользу Новые технологии приносят пользу Снижают издержки производства Повышают качество продукта Создают новые товары и услуги технология – это благо Для производства технологий нужны ресурсы технология – экономическое благо Процесс создания технологи можно представить в виде производственной функции

Как должна выглядеть производственная функция? Как должна выглядеть производственная функция? Сконцентрируем внимание на технологиях, которые снижают издержки, то есть увеличивают производительность факторов производства Тогда «выпуск» - это рост производительности – фактора А Аналогом выпуска является рост А

Что нужно для создания технологии? Что нужно для создания технологии? Труд, капитал, технологии? Для простоты предположим, что капитал не нужен Новые технологии создаются с помощью труда на основе предыдущих технологий Создание технологий – это случайный процесс Прирост производительности – случайная величина Вложение ресурсов в исследования не приносит гарантированного результата, рост производительности происходит в случайные моменты времени и имеет случайный масштаб

Задача: найти темп технического прогресса в экономике, где численность исследователей равна 5, вероятность успеха для каждого составляет 2% Задача: найти темп технического прогресса в экономике, где численность исследователей равна 5, вероятность успеха для каждого составляет 2%

Дано: Дано: Найти: темп экономического роста

Новые технологии создают исследователи Новые технологии создают исследователи Но мало создать технологию – ее нужно применить в производстве Внедрением новых технологий занимаются предприниматели Инновация – новая идея, примененная в экономике Именно инновации обеспечивают экономический рост Технологии полезны для создания новых идей Но для создания инновации нужны Идея Предприниматель

Каковы стимулы к созданию технологий? Каковы стимулы к созданию технологий? Стимулирует ли конкуренция экономический рост? Производственная функция с идеей При совершенной конкуренции: Предприниматель не получает прибыли, поэтому не имеет стимулов делать инвестиции в технологии Вывод: при совершенной конкуренции технического прогресса быть не может

Главный стимул к инвестициям в исследования – монопольная прибыль Главный стимул к инвестициям в исследования – монопольная прибыль Создав новую технологию, исследователь становится монополистом на рынке продукции и получает монопольную прибыль Прибыль можно получать не бесконечно долго, а только до тех пор, пока кто-то другой не создаст более совершенную технологию Создавая новую технологию, новый исследователь отнимает монопольную власть у предыдущего, «разрушая» его прибыльный бизнес. Технический прогресс – это процесс «созидательного разрушения» (Creative Destruction)

Возможно, будет рассмотрена упрощенная версия из P.Aghion,P.Howitt. The Economics of Growth, 2009 Возможно, будет рассмотрена упрощенная версия из P.Aghion,P.Howitt. The Economics of Growth, 2009

Фундаментальные исследования Фундаментальные исследования В модели их роль двойная Повышают вероятность новых открытий и идей Повышают вероятность похищения бизнеса (destruction) Первый эффект сильнее. Субсидирование ставки процента, налоговые льготы Защита прав собственности – снижение рисков Рисковая премия в ставке процента Риск потери собственности Риск потери интеллектуальной собственности Демографическая политика В модели рост населения может привести к увеличению числа исследователей, что ускорит эк. рост. Но это не подтверждается эмпирически и является недостатком моделей CD («эффект масштаба») Антимонопольная политика В модели конкуренция замедляет рост, т.к. снижает прибыли исследователей В реальной экономике распространение технологий и конкуренция в «низкотехнологичных» секторах экономики создают стимулы заниматься исследованиями

Недостаточные возможности эмпирических приложений Недостаточные возможности эмпирических приложений Модели только качественные. Можно тестировать выводы, но трудно оценить модель. Эффект масштаба (загадка Джонса, Jones 1995) Темп эк. роста положительно зависит от числа исследователей, и эта зависимость не подтверждается эмпирически Предложен ряд решений, ни одно из которых не признано удовлетворительным

См. вторую презентацию См. вторую презентацию

Комбинаторный рост Комбинаторный рост Метафоры Пола Ромера… Кулинария Сколько можно приготовить блюд из 100 компонентов? А если предположить, что возможны разные пропорции? возможны разные формы? возможны разные способы приготовления? Вывод: в обозримом будущем технический прогресс не прекратится

Теории экзогенного роста Теории экзогенного роста Модель Солоу Модель Солоу с природными ресурсами Модель с человеческим капиталом Теории эндогенного роста АК Самая простая модель Модель с обучением опытом Модель с общественными благами Модель R&D Модели с эндогенным техническим прогрессом Модель созидательного разрушения Модель Лукаса