Презентация на тему: Магический квадрат

Магический квадрат Какие квадраты называют магическими и почему.Исследования провела Ничутина Екатерина, ученица 6 класса.

Задачи: выяснить происхождение магических квадратов; научиться составлять такие квадраты;провести опрос окружающих, что они знают по этому вопросу.

Предание Китайский император Ию, живший 4 тысячи лет назад, увидел однажды на берегу реки священную черепаху с узором из чёрных и белых кружков на панцире.Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка, который китайцы назвали «Ло-шу»и считали магическим – он использовался при заклинаниях.

Вот так выглядел панцирь черепахи

сумма чисел равна 15; квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством называют магическими квадратами 4+5+6=15 8+5+2=15

Заменив каждую фигуру числом получим таблицу Сложите числа любого столбика, строки, диагонали

Можно ли самому составить такой магический квадрат?Как?Сколько существует таких квадратов?

Числа от 1 до 9. Перебором . Проще, но долго. Рассуждением.Сумма чисел от 1 до 9 равна 45, три строки. Значит сумма чисел в строке равна 15 и в столбце и по диагонали.15=9+5+1=9+4+2= 8+6+1=8+5+2=8+4+3= 7+6+2=7+5+3= 6+5+4.Смотрим сколько раз должно встречаться каждое число и расставляем их на свободные места.

Составить магический квадрат возможно;Для чисел от 1 до 9 существует 400 000 разных расстановок;Одно и то же число можно поставить в четыре разных угла – получим разные квадраты.

Кому интересны магические квадраты?

Опрос общественного мнения показал, что Верят в магию – 49 Верят в магию чисел – 37 Знают о существовании магического квадрата – 5 Умеют составлять магические квадраты – 1 (это мой папа)

Альбрехт Дюрер«Меланхолия» Гравюра на меди 1514 год

Магические квадраты почитались в Древнем Китае, в Средневековой Европе и сейчас;Они считаются талисманами;Каждый может себе составить магический квадрат учитывая важные для себя даты;Магия состоит в одинаковой сумме чисел по строкам, столбцам и диагоналям;Разобраться в этом мне помогла математика.

Математика. Учебник для 5 класса. Под редакцией Г.Ф. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Москва «Просвещение» 2008. Большая книга головоломок, кроссвордов. Москва. «Росмэн» 2003 годВ.П. Труднев. Внеклассная работа по математике в начальной школе. Москва. «Просвещение» 1975 год. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка. Москва. «Просвещение» 1984 год.За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. Москва. «Просвещение» 1989. . Б. Эрдниев статья в журнале «Семья и школа»

Автор работы Ничутина Екатерина Руководитель: Гапон В.А. учитель математики МОУ СОШ №9 с. Комиссарово