Презентация на тему: Логарифмическая функция
Урок – повторение.Тема : Логарифмическая функция. Учителя математикиМОУ СОШ № 73Антиповой Е.В.
Цели урока: «Обобщить и закрепить понятие логарифмической функции, её свойства; свойства логарифма; закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств в целях подготовки к ЕГЭ ».
Свойства логарифмовЛогарифмическая функция её свойства и график.Графический диктант.Определение логарифмаЛогарифмические уравнения.Логарифмические неравенства.
Свойства логарифмов Логарифм единицы.Логарифм самого основания.Логарифм произведения.Логарифм частного.Логарифм степени.
Задания на применение свойств логарифмов . Найдите х: lg x=lg 3+2lg 5 –lg 15.Найдите х: log3x=-1.Найдите х: log0,5x=1.Найдите х: logx81=4.Вычислите : 7log72.Вычислите: lg8+lg125.Вычислите: lg130-lg13.
Определение логарифма 1.Найдите выражения, имеющие смысл :Log35, log50, log2(-4), log51, log55 .2.Найдите верные равенства: log28=3, log24= -2, log24=2, log2(-16)=2.3.Чему равны : lg100 и lg 0,001
Графический диктант 1.Логарифмическая функция y=log a x определена при любом x. 2.Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 3Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4.Логарифмическая функция не является ни чётной , не нечётной. 5.Логарифмическая функция – нечётная. 6.Функция y=log3x – возрастающая. 7.Функция y=log a x при 0<a<1 – возрастающая. 8.График функции y=log a x пересекается с осью Ох. 9.График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости. 10.График логарифмической функции всегда находится в l и 4 четвертях. 11.График логарифмической функции не всегда проходит через точку (1;0). 12.Не существует логарифм отрицательного числа. 13.Существует логарифм дробного отрицательного числа. 14.График логарифмической функции находится справа от оси оY.
Ответы: ^-^-^-^-^-^-^-14 правильных ответов – «5»10-14 правильных ответов – «4»7-9 правильных ответов – «3»до 7 правильных ответов – «2»
Возрастающая функция Y=log a x , x>0.При а>1 – функция возрастающая.Log 2 x < 2;Log 2x<log 24;X<4.Знак не меняется !
Убывающая функция Y=log a x ,x>0,При 0<a<1 – функция убывающая.Log0,5x< -2;Log0,5x<log 0,54;X>4.Знак меняется !
Логарифмические уравнения. Log2(x+1) + log2(x+3) = 3;О.Д.З:X>-1,X>-3;Log2((x+1)(x+3)) = 3;Log2((x+1)(x+3)) = log2 8;(x+1)(x+3) = 8; X2+4x+3 = 8;X2+4x-5 = 0; X1=1;x2=-5;-5 – посторонний корень.
Решение неравенств. Log3(x+2)<3;X+2>0: x>-2.Log3(x+2)<log327;X+2<27:X<27-2:X<25 Log0,2(2-x)>-1;2-x>0;x<2.Log0,2(2-x)>log0,25;2-x<5;-x<5-2;-x<3;x>-3.
Найдите значение выраженияlg a, если lg a3=9
Неверное решение!Подумайте ещё!
Вы выполнили задание верно!
Найдите область определения функции y=log0,5( 25-x2)
Найдите сумму корней уравнения Log2 (x2 – 1)=log2(3x(x – 1))
Вычислите: 5 log24 ∙ log39 + 3log65 ∙ 2log65
Спасибо за урок
log a b =α, b>0, a>0, a≠1.
Вычислите: 2 log912 – 2 log32
Решение: 25-x2>0;X2-25<0;(x-5)(x+5)<0 (-5; 5)
Решение Log2(x2-1) = log2(3x(x-1));О. Д. З: x2 -1>0, x<-1 и x>1,3x(x-1)>0,x<0 и x>1X ≠ ±1, x≠ 0.X2-1 = 3x(x-1);X2-1 =3x2 – 3x;-2x2+3x-1=0;2x2-3x+1=0;X1=1, x2=½ - нет корней
