Презентация на тему: I Функция У=АХ², её график и свойства
Lexicon – Rock To The Rhythm (OST Гарольд и Кумар)
А=1А=1У=Х ²
А=2А=2У=2Х ²
У=Х²У=2Х² Растяжение от оси Х в два раза
А=0.5У=Х²У=0.5Х² Сжатие по оси Х в два раза
Вообще график функции У=АХ² можно получить из параболы У=Х² растяжением от оси Х в А раз, если А>0, и сжатием к оси Х в 1/А раз, если 0<А<1.
А=-0.5У=0.5Х²У=-0.5Х² Симметрия относительно оси Х
Вообще графики функций У=АХ² и У= - АХ² (при А не равном нулю) симметричны относительно оси Х.
Свойства функции У=АХ² при А>0 Если Х=0, то У=0. График функции проходит через начало координат.Если Х не равно нулю, то У>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси У.Функция убывает в промежутке от минус бесконечности до нуля (включительно) и возрастает в промежутке от нуля (включительно) до плюс бесконечности.Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при Х=0, наибольшего значения функция не имеет областью значении функции является промежуток от нуля (включительно) до плюс бесконечности.
Свойства функции У=АХ² при А<0 Если Х=0, то У=0. График функции проходит через начало координат.Если Х не равно нулю, то У<0. График функции расположен в верхней полуплоскости. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси У.Функция возрастает в промежутке от минус бесконечности до нуля (включительно) и убывает в промежутке от нуля (включительно) до плюс бесконечности.Наибольшее значение, равное нулю, функция принимает при Х=0, наименьшего значения функция не имеет областью значении функции является промежуток от минус бесконечности до нуля (включительно).
Практическая работа Постройте график функции y=0,25x² Найдите:а) значение y при x=-2,5; -1,5; 3,5б) значения, x при которых y=5; 3; 2.Постройте в одной системе координат графики функций y=x², y=1,8x², y=1/3x²Сравните значения этих функций при x=0,5, x=1 и x=2.
