Презентация на тему: Двоичная система счисления. Основы двоичной арифметики

Двоичная система счисления. Основы двоичной арифметики

Двоичное кодирование в компьютере Вся информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1. Эти два символа принято называть двоичными цифрами или битами. С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение. Это явилось причиной того, что в компьютере обязательно должно быть организованно два важных процесса: кодирование и декодирование.Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.

Двоичная система счисления Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1.Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям:Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы. Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Простота создания таблиц сложения и умножения — основных действий над числами

Соответствие десятичной и двоичной систем счисления Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.При одновременной работе с несколькими системами счисления для их различения основание системы обычно указывается в виде нижнего индекса, который записывается в десятичной системе:12310 — это число 123 в десятичной системе счисления; 11110112 — то же число, но в двоичной системе. Двоичное число 1111011 можно расписать в виде: 11110112 = 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке.Переведем десятичное число 2010 в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 2010 = 101002.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую Перевод из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием 10 осуществляется последовательным умножением элементов двоичного числа на 10 в степени места этого элемента при учете что нумерация мест идет справа и начинается с цифры «0».Переведем двоичное число 100102 в десятичную систем систем счисления. В итоге получили 100102 = 1810.100102=1*24+ 0*23 +0*22+1*21+ 0*20 =16+2=1810

Основы двоичной арифметики 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=01+0=1 1*0=01+1=10 1*1=1

1. Что такое система счисления?Что такое двоичная система счисления?Как приятно называть цифры 1 и 0 в двоичной системе счисления?