Презентация на тему: Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Расположение 2-х прямых на плоскости а║b пересекаются параллельны

Ответьте на вопросы по чертежу:Являются ли параллельными прямые АА1 и DD1; АА1 и CC1, и почему?Каково взаимное расположение прямых AA1 и DС?

Скрещивающиеся прямые скрещивающиесяОпределение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости (т.е. не существует плоскости, содержащей эти прямые).

Признак скрещивающихся прямыхЕсли одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, эти прямые скрещивающиеся.

Признак скрещивающихся прямыхДоказательство:Пусть CD и АВ лежат в одной плоскости β. ТогдаПлоскости совпадают, но по условию прямая CD пересекает α. Следовательно, плоскости β не существует и прямые АВ и CD скрещиваются.

Ответьте на вопросы по чертежу:Каково взаимное расположение прямых AB1 и DС;прямой DС и плоскости AА1 B1В;прямой AB1 и плоскости DD1 C1C?

Теорема о плоскостях, проходящих через скрещивающиеся прямыеЧерез каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна.

Задача № 34Дано:DЄ(АВС), АМ=МD,DN=NB, DP=PC, KЄBNОпределить взаимное расположение прямыха) ND ? ABб) PK ? BCв) MN ? ABг) MP ? ACд) KN ? ACe) MD ? BC

Задача № 39Дано:Доказать:Доказательство:1) {A,C,D}Єα по аксиоме А12) В¢α, так как по определению скрещивающихся прямых3) по признаку скр.прямых

Сонаправленные лучиДва луча ОА иО1А1,не лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они параллельны и лежат в одной плоскости с границей ОО1.Два луча ОА иО1А1,лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они совпадают или один из них содержит другой.

Теорема об углах с сонаправленными сторонамиЕсли стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.

Угол между скрещивающимися прямымиУгол между прямыми – это градусная мера, а не геометрическая фигура.Угол между скрещивающимися прямыми АВ и CD определяется как угол между пересекающимися прямыми А1В1║АВ и C1D1║CD (от выбора точки М1 или М2 величина угла φ не зависит)

Ответьте на вопросы по чертежу:Найдите угол между прямымиВС и СС1АС и ВСD1C1 и ВСА1В1 и АС

Задача № 44Дано:ОВ║CD; а) ﮮАОВ=40ºб) ﮮАОВ=135ºв) ﮮАОВ=90ºНайти:угол между ОА и CD

Домашнее заданиеп.7-9№ 36№ 40№ 93