Презентация на тему: Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 класс)

Перпендикулярность прямых и плоскостей Геометрия 10 классУрок № 1

План Перпендикулярные прямые в пространствеОпределение прямой перпендикулярной к плоскостиПараллельные прямые, перпендикулярные плоскостиПризнак перпендикулярности прямой и плоскости

Домашнее задание: Учебник пункты 15 – 17 ( п 16 без доказательств)№ 117, № 128

повторение

Вспомни Взаимное расположение прямых в пространствеОпределение параллельных прямыхВзаимное расположение прямой и плоскостиПризнак // прямой и плоскости

Вспомни Равнобедренный треугольник и его свойстваСерединный перпендикуляр. Свойства точек серединного перпендикуляра

Перпендикулярные прямые Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90

Подумай Каким может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых?Перпендикулярные прямые могут быть либо пересекающимися либо скрещивающимися.Приведи примеры

Задача Угол ВАD = 90 Докажите, что DC B1 C1

Л е м м а Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.ДАНО: а // в, а с Доказать: в с

Доказательство ДАНО: а // в, а с Доказать: в сДоказательство:в//а , а // А М, поэтому в// М АИтак в//М А , с // М С , угол А М С = 90 , значит угол между в и с = 90 , т.е. в с

Задача Угол ВАD = 90 Докажите, что DC B1 C1

Прямые перпендикулярные к плоскости ОПРЕДЕЛЕНИЕ Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой лежащей в этой плоскости

ПОДУМАЙ Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости, если они перпендикулярны? Приведи примеры из окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямой и плоскости

Верно ли? Если прямая а перпендикулярна плоскости β , то она перпендикулярна прямой АВ, лежащей в плоскости β

Задача Точки А, М, О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости β , а точки О, В, С и Д лежат в плоскости β .Сделай чертежКакие из следующих углов являются прямыми: АОВ, МОС, ДАМ, ДОА, ВМО?

Связь между // прямых и их перпендикулярност ью к плоскости. Теорема Если одна из двух // прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

Связь между // прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Теорема Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости ТеоремаЕсли прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости

Задача Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС.Определите вид треугольника МВД, где Д – лежит на прямой АС

Итак.. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они …Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …

Верно ли? Если прямая а параллельна плоскости, а прямая в перпендикулярна к этой плоскости, то прямые а и в взаимно перпендикулярны?

Презентацию подготовилаучитель математики МОУ СОШ с. Урицкое Антонова Н.И.