PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Перпендикулярность прямых и плоскостей
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

Презентация на тему: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Презентация на тему: Перпендикулярность прямых и плоскостей

№ слайда 1 Перпендикулярность прямых и плоскостей Автор: Елена Юрьевна Семенова
Описание слайда:

Перпендикулярность прямых и плоскостей Автор: Елена Юрьевна Семенова

№ слайда 2 Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, перп
Описание слайда:

Содержание Перпендикулярные прямые в пространстве Лемма Определение прямой, перпендикулярной к плоскости Теорема о перпендикулярности двух параллельных прямых к плоскости Теорема о параллельности двух перпендикулярных прямых к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной плоскости Перпендикуляр и наклонные Теорема о трех перпендикулярах Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью

№ слайда 3 Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными,
Описание слайда:

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90о

№ слайда 4 Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то
Описание слайда:

Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. Дано: а || b, a c Доказать: b c Доказательство:

№ слайда 5 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой
Описание слайда:

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

№ слайда 6 Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то
Описание слайда:

Теорема 1 Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Дано: а || а1; a α Доказать: а1 α Доказательство:

№ слайда 7 Теорема 2 Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. Дано:
Описание слайда:

Теорема 2 Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. Дано: а α; b α Доказать: а || b Доказательство:

№ слайда 8 Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум
Описание слайда:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Дано: а p; a q p α; q α p ∩ q = O Доказать: а α Доказательство:

№ слайда 9 Доказательство: а) частный случай
Описание слайда:

Доказательство: а) частный случай

№ слайда 10 Доказательство: а) общий случай
Описание слайда:

Доказательство: а) общий случай

№ слайда 11 Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к дан
Описание слайда:

Теорема 4 Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

№ слайда 12 Перпендикуляр и наклонные МА и МВ – наклонные АН и ВН – проекции наклонных МН –
Описание слайда:

Перпендикуляр и наклонные МА и МВ – наклонные АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр

№ слайда 13 Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание н
Описание слайда:

Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной. Дано: а α, АН α, АМ – наклонная, а НМ, М а Доказать: а АМ Доказательство:

№ слайда 14 Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости
Описание слайда:

Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. Дано: а α, АН α, АМ – наклонная, а АМ, М а Доказать: а НМ Доказательство:

№ слайда 15 Угол между прямой и плоскостью (а ; α) = АОН = φ
Описание слайда:

Угол между прямой и плоскостью (а ; α) = АОН = φ


Скачать эту презентацию

Презентации по предмету

Курсы повышения квалификации для учителей

от 36 до 108 часов

По завершении обучения выдается удостоверение установленного образца
Удостоверение Подробнее

Лицензия №3715 от 13.11.2013