Презентация на тему: Функция у = х п и ее свойства

Функция у = х п и ее свойстваМОУ СОШ №256 г.ФокиноКаратановаМарина Николаевна.

Повторение:Какое выражение надо подставить вместо * , чтобы получилось тождество:

Повторение:Упростите:

у = хп - степенная функция , где х – независимая переменная, п – натуральное число.– линейная функцияу = х – прямаяпропорциональностьНечетная.Возрастает на ( -∞; +∞ )

квадратичная функцияЧетная. (Графиксимметричен относительно Оу )Убывает на ( -∞; 0 ]Возрастает на [ 0; +∞ )

Свойства степенной функции у = х п при п = 2 k.Проходит ли график функции через начало координат?В каких четвертях будет расположен графикфункции?Определите, функция четная или нечетная.ординат.На каких промежутках функция возрастает?Убывает?Какова область значений функции?

График степенной функции с четным показателем.

Построить график функции у = х4.Dy = Rх = 0, у = 0.х ≠ 0, у > 0 ( I u II ч.)у( -х ) = (-х)4 = х4 = у(х). Функция четная.Ф – ция убывает в ( -∞; 0 ] Возрастает в [ 0; +∞ ).

y = x3 – кубическая функцияНечетная (График симметричен относительно О ( 0; 0 ))Возрастает на ( -∞; +∞ )

Свойства степенной функции у = х п при п = 2 k + 1.Проходит ли график функции через начало координат?В каких координатных четвертях будет расположен график функции?Если х > 0, то у > 0; если х < 0, то у < 0. График функции расположен в I u III координатных четвертях .Определите, функция четная или нечетная.у(-х) = (-х)2k+1 = -x2k+1 = -y(x). Функция нечетная. График симметричен относительно начала координат.На каких промежутках функция возрастает?Убывает?Какова область значений функции?

График степенной функции с нечетным показателем.

Решение примеров:№ 504 ( устно )№ 505 ( устно )№ 494№ 496 ( б, в )№ 497 ( б, в )

Домашнее задание:п.22, №№ 495; 503; 507.

Функция у = хп. II часть.Сколько корней имеет уравнение хп = 10 при п – четном? п – нечетном?Какие из графиков функций имеют центр симметрии; ось симметрии?

Сравните:f ( x ) = x10f ( x ) = x9

Найдите ошибку:

Решите уравнения:

Самостоятельная работа: I вариант. II вариант.1. Сколько корней имеет уравнение при четном п; при нечетном п?

До новых встреч!