Презентация на тему: Арккосинус.

Тригонометрические уравнения Арксинус

cos t = a cos t = 2/5

t1 є [ 0; π/2 ]

cos t = 2/5

Что же такое arccos 2/5? Это число (длина дуги АМ), косинус которого равен 2/5 и которое принадлежит отрезку [ 0; π/2 ].

cos t = a cos t = - 2/5

Что же такое arccos (-2/5)? Это число (длина дуги АМ), косинус которого равен -2/5 и которое принадлежит отрезку [ π/2; π].

Определение Если |а|≤1, то arccos a (арккосинус а) – это такое число из отрезка [ 0; π], косинус которого равен а.

Общий вывод о решении уравнения cos t =a

Пример Вычислить: arccos ½ Решение: Пусть arccos ½ = t. Тогда cos t = ½ и t є [ 0; π]. Значит, t = π/3, поскольку cos π/3 = ½ и π/3 є [ 0; π]. Итак, arccos ½ = π/3.

Теорема Для любого а є [-1;1] выполняется равенство arccos a + arccos (-a) = π.

Спасибо за внимание!